Multiplikationsprincipen
Hej! När man räknar på 3 rätters meny så får man 18 sätt (3*3*2) , är det inte möjligt då att man får t.ex. två förrätt och en efterrätt som en kombination? Eller har jag tänkt fel? Jag förstår att när man multiplicerar allt med varandra får man antal sätt kombinera 3 rätters meny, men däremot så förstår jag inte om de här 18 sätten innehåller en utav varje (huvudrätt, efterrätt, förrätt) eller om det är också möjligt att man får två av varje och en av den andra?
Du kan välja en förrätt på 3 olika sätt. Den första trean kommer därifrån.
Du kan välja en huvudrätt på 3olika sätt. Den andra trean kommer därifrån.
Du kan välja en efterrätt på 2 olika sätt. Tvåan kommer därifrån.
Det är bara om man väljer 1 förrätt + 1 huvudrätt + 1 dessert som antalet måltider blir 18.
Om man t ex kan välja att äta en av förrätterna som huvudrätt också, skulle det kunna motsvara att man kan välja mellan 4 huvudrätter istället (fast då skulle det finnas risken att man får samma rätt två gånger). I så fall kan man välja sin måltid på 3*4*2 = 24 olika sätt.
Smaragdalena skrev:Du kan välja en förrätt på 3 olika sätt. Den första trean kommer därifrån.
Du kan välja en huvudrätt på 3olika sätt. Den andra trean kommer därifrån.
Du kan välja en efterrätt på 2 olika sätt. Tvåan kommer därifrån.
Det är bara om man väljer 1 förrätt + 1 huvudrätt + 1 dessert som antalet måltider blir 18.
Om man t ex kan välja att äta en av förrätterna som huvudrätt också, skulle det kunna motsvara att man kan välja mellan 4 huvudrätter istället (fast då skulle det finnas risken att man får samma rätt två gånger). I så fall kan man välja sin måltid på 3*4*2 = 24 olika sätt.
Jag förstår de första tre raderna. (Varje siffra t.ex. 3 står för ett val av tre olika val av samma rätt.
Men det här förstår jag inte: Om man t ex kan välja att äta en av förrätterna som huvudrätt också, skulle det kunna motsvara att man kan välja mellan 4 huvudrätter istället (fast då skulle det finnas risken att man får samma rätt två gånger). I så fall kan man välja sin måltid på 3*4*2 = 24 olika sätt.
3 står för ett val av tre olika förrätt
2 står för ett val av två olika efterrätt
4 står för 3 olika huvudrätter, men möjligheten att få två huvudrätter?
Säg att man kan äta räkor, kaviar eller ostpaj till förrätt.
Säg att man kan äta fisk, kött eller kyckling som huvudrätt.
Säg att man kan äta äppelpaj eller glass till feterrätt.
Då kan man välja sin meny på 18 olika sätt.
Säg istället att allt är likadant, förutom att man även kan äta ostpaj som huvudrätt. Då kan man välja sin meny på 3*4*2 = 24 olika sätt - men två av de sätten av de sätten är ostpaj, ostpaj äppelpaj och ostpaj, ostpaj, glass. Det är kanske inte så trolikg att någon vill äta två portioner ostpaj.
Oj, nu såg jag att uppgiften är något helt annat än det jag räknade på. Andra uppgiften är att man kan ha vilken meny man vill, bara det finns en huvudrätt med - det betyder att man kan äta bara huvudrätt, förrätt + huvudrätt, huvudrätt + dessert eller förrätt + huvudrätt + dessert.
Då blir det 3 + 3*3 + 3*2 + 3*3*2 = 3+9+6+18 = 36 olika sätt.
Om första uppgiften: Man kan välja sin förrätt på 3 olika sätt. Man kan välja sin huvudrätt på 3 olika sätt. Man kan välja sin dessert på 2 olika sätt. Då kan man välja sin trerätters måltid på 18 olika sätt (och då består måltiden av en förrätt, en huvudrätt och en dessert).
