Multiplikationsprincipen
Hej, min fråga gäller det rödmarkerade då jag inte riktigt förstår vad som menas. Säg att jag har 3 bollar A, B och C. På hur många olika sätt kan jag ordna bollarna på rad?
Första valet: Vi kan välja mellan 3 bollar
andra valet: vi kan välja mellan 2 bollar
tredje valet: vi kan välja 1 boll
Antalet permutationer (sätt att ordna bollarna på rad) blir då enligt multiplikationsprincipen 3*2*1 = 6 sätt vilket också stämmer om man skriver upp alla permutationer: ABC, BAC, CBA, ACB, CAB, BCA
Men det första valet påverkade ju det andra valet på så vis att det försvann en boll under det första valet så att det bara kvarstod två bollar till det andra valet. Då har jag ju brutit mot det villkor som måste uppfyllas för att man ska kunna tillämpa multiplikationsprincipen. Men den ger ändå rätt svar. Vad är det som jag missuppfattar?
Jag tycker att det rödmarkerade är dåligt skrivet. Enda anledningen till att jag förstår det är att jag inser vad det borde stått...
Man menar nog att det andra valet inte begränsas på något sätt av vad man först valde. Det skulle kunna vara något i stil med att "Adam och Bertil måste åka i samma bil", eller "man får inte ha grön tröja och blå byxor" så att ett val av Adam begränsar valet av andra personer i bilen, eller att valet av grön tröja begränsar valet av färger på byxor.
Jag tror att det de vill ha sagt är att det inte fungerar om antalet valmöjligheter i det andra valet beror av det första valet, och det gör det inte i ditt exempel.
Tillägg: 22 jul 2022 15:24
Men jag har den här tolkningen också: man skulle kunna använda multiplikationsprincipen helt naivt och säga att vi ska välja en av tre bollar, två gånger, det blir 3*3=9. Det blir fel för att det första valet påverkar det andra, men det har du ju helt korrekt tagit hänsyn till i din uträkning.
Hur många av bollarna som försvinner till andra (respektive tredje) steget påverkas inte av VILKEN av bollarna man valde i första (respektive andra) steget.
