Multiplikationsformel för komplexa tal

Antalet parenteser verkar inte stämma...

Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

Smaragdalena skrev:

Antalet parenteser verkar inte stämma...

Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

Det finns ingen uppgift, jag bara tänkte på det t.ex om det kommer sådana frågor på ett prov.

Som du har skrivit det så är det ett komplext tal multiplicerat med ett reellt tal, så du behöver ingen formel för det.

Yngve skrev:

Som du har skrivit det så är det ett komplext tal multiplicerat med ett reellt tal, så du behöver ingen formel för det.

men jag menar om man kan på nåt sätt använda denna formeln:

(cos(v) + i sin(v)) * (cos(a) + sin(a))= (cos(v+a) + i sin(v+a))

Du skriver cos(a) +sin(a), men menar du istället cos(a) + i•sin(a), dvs att båda faktorerna är komplexa tal?

Menar du (cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a))?

I så fall kan vi utnyttja att cos(a) = cos(-a) och att -sin(a) = sin(-a) och skriva

(cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a)) = (cos(v) + isin(v))(cos(-a) + isin(-a)) = cos(v-a) + isin(v-a).

PATENTERAMERA skrev:

Menar du (cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a))?

I så fall kan vi utnyttja att cos(a) = cos(-a) och att -sin(a) = sin(-a) och skriva

(cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a)) = (cos(v) + isin(v))(cos(-a) + isin(-a)) = cos(v-a) + isin(v-a).

Men sin (-a) ≠ sin(a) eller?

sin(-a) = -sin(a) för alla värden på a. sin(-a) = sin(a) bara för vissa värden på a, tex sin(-0) = sin(0) och sin(-$\pi$) = sin($\pi$), men sin(-$\pi /2$) $\ne$sin($\pi /2$).

PATENTERAMERA skrev:

sin(-a) = -sin(a) för alla värden på a. sin(-a) = sin(a) bara för vissa värden på a, tex sin(-0) = sin(0) och sin(-$\pi$) = sin($\pi$), men sin(-$\pi /2$) $\ne$sin($\pi /2$).

Aha jag såg inte att du skrev minus sin a. Nu förstår jag

tack