9 svar
64 visningar
Lion 293
Postad: 7 dec 2021 20:39 Redigerad: 7 dec 2021 22:24

Multiplikationsformel för komplexa tal

Hur löser jag en sån uppgift

(cos(v) + i sin(v)) * (cos(a) - sin(a))

Jag kan väl inte använda multiplikations formeln för komplexa tal i polär form eftersom det är minus mellan sin(a) och cos(a)  ena faktorn. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 dec 2021 20:46

Antalet parenteser verkar inte stämma...

Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

Lion 293
Postad: 7 dec 2021 21:36
Smaragdalena skrev:

Antalet parenteser verkar inte stämma...

Kan du lägga upp en bild av uppgiften?

Det finns ingen uppgift, jag bara tänkte på det t.ex om det kommer sådana frågor på ett prov.

Yngve 40281 – Livehjälpare
Postad: 7 dec 2021 22:14

Som du har skrivit det så är det ett komplext tal multiplicerat med ett reellt tal, så du behöver ingen formel för det.

Lion 293
Postad: 7 dec 2021 22:24 Redigerad: 7 dec 2021 22:25
Yngve skrev:

Som du har skrivit det så är det ett komplext tal multiplicerat med ett reellt tal, så du behöver ingen formel för det.

men jag menar om man kan på nåt sätt använda denna formeln:

(cos(v) + i sin(v)) * (cos(a) + sin(a))= (cos(v+a) + i sin(v+a))

Yngve 40281 – Livehjälpare
Postad: 7 dec 2021 22:55 Redigerad: 7 dec 2021 22:57

Du skriver cos(a) +sin(a), men menar du istället cos(a) + i•sin(a), dvs att båda faktorerna är komplexa tal?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 7 dec 2021 23:18

Menar du (cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a))?

I så fall kan vi utnyttja att cos(a) = cos(-a) och att -sin(a) = sin(-a) och skriva

(cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a)) = (cos(v) + isin(v))(cos(-a) + isin(-a)) = cos(v-a) + isin(v-a).

Lion 293
Postad: 7 dec 2021 23:23
PATENTERAMERA skrev:

Menar du (cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a))?

I så fall kan vi utnyttja att cos(a) = cos(-a) och att -sin(a) = sin(-a) och skriva

(cos(v) + isin(v))(cos(a) - isin(a)) = (cos(v) + isin(v))(cos(-a) + isin(-a)) = cos(v-a) + isin(v-a).

Men sin (-a) ≠ sin(a) eller?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 7 dec 2021 23:35

sin(-a) = -sin(a) för alla värden på a. sin(-a) = sin(a) bara för vissa värden på a, tex sin(-0) = sin(0) och sin(-π) = sin(π), men sin(-π/2sin(π/2).

Lion 293
Postad: 8 dec 2021 07:36
PATENTERAMERA skrev:

sin(-a) = -sin(a) för alla värden på a. sin(-a) = sin(a) bara för vissa värden på a, tex sin(-0) = sin(0) och sin(-π) = sin(π), men sin(-π/2sin(π/2).

Aha jag såg inte att du skrev minus sin a. Nu förstår jag

tack

Svara
Close