Multiplikationprincipen
Visa att ett val bland p föremål följt av ett val bland q föremål alltid leder till fler valmöjligheter, än ett val bland p+q föremål, förutsatt attp≥2 och q>2. Kollade på följande video https://www.youtube.com/watch?v=OdqfOA3YrZo fast förstår inte varför i slutet att p>q/(q-1) indikerar att pq>p+q
Från , multiplicera båda led med q-1. (Eftersom q > 2, måste q-1 vara positivt, så vi behöver inte vända olikhetstecknet som man gör när man multiplicerar med nåt negativt). Då får du
Utveckla parentes till pq - p > q, flytta sen över p:et till pq > p + q.
Fast hur bevisar det att pq>p+q bara för att man bevisar att q/(q-1) är mindre än 2?
I videon visas hur olikheten pq > p+q är ekvivalent med olikheten p > q/(q-1). Gäller den ena, så gäller den andra. Sen konstateras att den andra måste gälla, eftersom kvoten är max 1.5 medan p måste vara större än 2. Den andra olikheten är alltså uppfylld, och då är den första, ekvivalenta, olikheten också uppfylld.
