Multiplikation och division av integraler

Hej!

Jag undrar om två integraler med samma integrationsgränser, som multipliceras med varandra, eller divideras med varandra kan skrivas under samma integral som (f(x) * g(x)) dx samt (f(x)/g(x)) dx vid division? Hoppas det går at förstå vad jag menar!

Tack på förhand!

Menar du att exempelvis $\int_{a}^{b} f (x) d x \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) g (x) d x$ ?

Detta fungerar tyvär inte då man får en helt annan funktion.

Exempelvis så är $\int_{a}^{b} x d x \int_{a}^{b} x d x i n t e l i k a m e d \int_{a}^{b} x^2 d x$ . Du kan prova själv och dessa ger olika svar. Hoppas att jag förstod frågan rätt och att svaret hjälper.

Ja precis, det var så jag menade! För det fungerar vid subtraktion och addition, så undrade om det fungerade även vid division och multiplikation, men då vet jag att det inte gör det. Tack!

Svara