Multiplikation med två parenteser
Vi har börjat jobba med att förenkla uttryck med två parenteser. Min lärare har inte varit här på länge och ingen kan förklara för mig hur jag löser uppgiften. Är det någon som kan förklara hur jag löser parenteserna som ska multipliceras men som har minus tecken i sig då det ska väll ändras då.
ab(c+d)-(ab-d)(c-1)-ab(c+d)-c(d-ab)
Den här uppgiften finns i Z boken och det är framför allt -(ab-d)(c-1) som jag behöver hjälp med.
Tacksam för svar
Hej.
Alla lär sig på olika sätt. För många är det förvirrande med minustecken. Är det en subtraktion mellan två tal eller "hör" minustecknet till det ena eller andra talet?
Då kan vi använda ett knep för att förtydliga.
Om vi har en subtraktion x-y så kan vi alltid skriva om det som en addition x+(-y).
Det kan vi utnyttja här, på följande sätt:
Vi börjar med att skriva om -(ab-d)(c-1) som -(ab+(-d))(c+(-1)).
Nu behåller vi minustecknet utanför oarenteserna ett tag och börjar att, med hjälp av distributiva lagen, multiplicera ihop parenteserna. Varje term i den första parentesen ska i tur och ordning multipliceras med alla termer i den andra parentesen.
Vi får då -(ab*c+ab*(-1)+(-d)*c+(-d)*(-1)).
Nu förenklar vi uttrycket innanför de yttre parenteserna:
-(abc-ab-cd+d)
Om vi nu vill ta bort parenteserna så gäller samma regel som tidigare, att om det står ett minustecken framför parentesen så ska vi byta tecken på termerna inuti:
-abc+ab+cd-d.
Det här var alltså en metod som man kan använda. Det finns andra.
Hängde du med?
Inte riktigt jag hänger typ med när du skriver om det första gången och i början av andra steget men jag förstår inte riktigt hur du får +d för kan det vara att du multipliceras (-1) med (-d) eller är jag ute och cyklar. Jag förstår när du skriver upp det men när jag ska sätta in det i en till uppgift går något fel kan du förklara varför olika steg görs
En ny uppgift är -(xy+1)(3z-4)
Jag fick det till 3xyz+(-4xy)+3z+(-4)
Något verkar fel men vet inte vad.
Vi gör som Yngve gjorde tidigare:
-(xy+1)(3z-4) = -((xy+1)(3z+(-4))= -(xy3z+xy(-4)+1.3z+1(-4)) = -(3xyz-4xy+3z-4) = -3xyz+4xy-3z+4.
Eftersom du inte visar steg för steg hur du har gjort kan vi inte säga säkert vad det är som du har gjort fel, men det soer ut som om du har tappat bort minustecknet i bärjan, eftersom du har fel tecken på alla termer.
okej tack jag tror att jag förstår nu tack för all hjälp
