Multiplikation med decimaltal

Skriv det som:

$(4+0,8)\cdot (3+0,6) = 4\cdot 3 + 4\cdot 0,6 + ...$

Hej!

Talet $4.8$ är nästa lika med $5$ och talet $3.6$ är nästan lika med $4$, så produkten $4.8\cdot 3.6$ är nästan lika med $5 \cdot 4$, som förstås är lika med $20$. Hur mycket ska man dra bort från $20$ för att få ett rätt svar?

Notera att $4.8 = 5 - 0.2$ och $3.6 = 4 - 0.4$ så produkten kan skrivas

    $4.8 \cdot 3.6 = (5-0.2)(4-0.4)$.

Multiplicera ihop parentesuttrycken för att få veta hur mycket man ska dra bort från $20$ för att få rätt svar.

    $5\cdot 4 - 5\cdot 0.4 - 4\cdot 0.2 + 0.2\cdot 0.4 = 20 - 2 - 0.8 + 0.08 = 17.2 + 0.08 = 17.28$.

Albiki

Hej!

En annan möjlighet är att använda Konjugatregeln.

Skriv $4.8 = 4.2 + 0.6$ och $3.6 = 4.2 - 0.6$ så att produkten kan skrivas

    $4.8 \cdot 3.6 = (4.2+0.6)(4.2-0.6) = 4.2^2 - 0.6^2 = 4.2^2 - 0.36$.

Sedan skriver du $4.2 = 4+0.2$ och använder Kvadreringsregeln för att beräkna

    $4.2^2 = (4+0.2)^2 = 4^2 + 2\cdot 4 \cdot 0.2 + 0.2^2 = 16 + 8\cdot 0.2 + 0.04 = 16 + 1.6 + 0.04 = 17.64$.

Det sökta svaret blir därför

    $17.64 - 0.36 = 17.28$.

Albiki

I årskurs 7 är det nog en klassisk uppställning som gäller.