Multiplikation med bråk

1+ 1/2 = 3/2

1 + 1/3 = 4/3

1 + 1/4 = 5/4

...

1 + 1/98 = 99/98

1+ 1/99 = 100 /99

Ser du sambandet?

Ifall vi ska multiplicera alla dessa tal med varandra får vi att:

$\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ... \times \frac{99}{98}\times \frac{100}{99}$

Eftersom att vi har enbart multiplikation kommer vi kunna stryka lika siffror i täljare och nämnare - dvs bör det bli såhär

$\frac{\cancel{3}}{2}\times \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}\times \frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}\times ... \times \frac{\cancel{99}}{\cancel{98}} \times \frac{100}{\cancel{99}}$

alla talen under (...) stryks ju också eftersom att täljarna och nämnarna tar ut varandra!

Hänger du med? Eller ska jag förtydliga något? :)

Vad får du kvar? (detta blir lösningen till uppgiften)

3,14ngvinen_(rebus..) skrev:

1+ 1/2 = 3/2

1 + 1/3 = 4/3

1 + 1/4 = 5/4

...

1 + 1/98 = 99/98

1+ 1/99 = 100 /99

 

Ser du sambandet?

Ifall vi ska multiplicera alla dessa tal med varandra får vi att:

$\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ... \times \frac{99}{98}\times \frac{100}{99}$

Eftersom att vi har enbart multiplikation kommer vi kunna stryka lika siffror i täljare och nämnare - dvs bör det bli såhär

$\frac{\cancel{3}}{2}\times \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}\times \frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}\times ... \times \frac{\cancel{99}}{\cancel{98}} \times \frac{100}{\cancel{99}}$

alla talen under (...) stryks ju också eftersom att täljarna och nämnarna tar ut varandra!

Hänger du med? Eller ska jag förtydliga något? :)

Vad får du kvar? (detta blir lösningen till uppgiften)

Tack så mycket!! Jag förstår nu:))