Multiplikation med bråk

Hur har du löst a) och b) ?

d) är inte rätt. Du har a i täljaren och a i nämnaren så du kan förkorta med a. Vad blir resultatet då?

CamillaT skrev:

Hur har du löst a) och b) ?

d) är inte rätt. Du har a i täljaren och a i nämnaren så du kan förkorta med a. Vad blir resultatet då?

$\frac{1}{b}$? 

Då är nog min uträkning på uppgift (a) också fel:
$\frac{a}{b}\times \frac{{\displaystyle \frac{1}{a}}}{1}=\frac{1}{b}$

Såhär har jag gjort på (b): 
$\frac{a}{b}\times \frac{b^2}{a^2}=\frac{a\times b\times b}{b\times a\times a}=\frac{b}{a}$

(c) har jag krånglat med ett tag, men kommer inte fram till något som verkar rätt, det här är det senaste jag försökte med:

$\frac{a}{b}\times \frac{b{\displaystyle \frac{1}{a}}}{a^2}=\frac{a\times b\times {\displaystyle \frac{1}{a}}}{b\times a\times a}=\frac{1}{a}$

a) är rätt men du behöver inte göra det så krångligt. Så här är enklare:

$\frac{a}{b}$ * $\frac{1}{a}$ =     Då kan du förkorta bort a

b) är också rätt och det går inte att göra enklare.

c) Blev fel det blir $\frac{1}{a^2}$
Tänk vidare som du gjorde i b)

Marie51 skrev:

a) är rätt men du behöver inte göra det så krångligt. Så här är enklare:

$\frac{a}{b}$ * $\frac{1}{a}$ =     Då kan du förkorta bort a

b) är också rätt och det går inte att göra enklare.

c) Blev fel det blir $\frac{1}{a^2}$
Tänk vidare som du gjorde i b)

Tusen tack för hjälp! 

Men vad gäller uppgift c, hur får jag bort b:et i i förkortningen?  Jag får det alltså att se ut såhär:

$\frac{a}{b}\times \frac{1}{a^2}=\frac{a}{b\times a\times a}=\frac{1}{ab}$

d) Nu har jag hamnat här: 

$\frac{a}{b}\times \frac{b^2}{a}=\frac{a\times b\times b}{a\times b}=b$

d ser bra ut. I c har vi ett 1/b för mkt, vad skulle du vilja lägga till och var för att få bort det?

Micimacko skrev:

d ser bra ut. I c har vi ett 1/b för mkt, vad skulle du vilja lägga till och var för att få bort det?

$\frac{a}{b}\times \frac{b}{a^2}=\frac{a\times b}{b\times a\times a}=\frac{1}{a}$

Visst borde det stämma nu? 

Tack så jättemycket!! 

Nu är allt rätt. Bra.