Multiplikation/ division med 10/100/1000
Hej,
jo det är så att jag har löst uppgifterna men hur ska jag förklara på ett matematisk sätt hur jag vet tex att
270/100 = 2,70?
Min lärare har sagt till mig en metod som jag kan komma ihåg men om jag sade till en matematiklärare så behöver jag resonera på ett bättre sätt..
Så hur ska man egentligen förklara?
min lärare har sagt till mig att det är två nollor i 100 då flyttar du decimalen framåt två steg osv?
Ja, decimaltecknet flyttar så många steg som det är nollor i talet 10, 100, 1000 osv som du multiplicerar eller dividerar med. Åt höger eller vänster beroende på vilket. Men du undrar hur man kan förklara det?
Det har att göra med hur vårt decimala talsystem (med tio siffror 0-9) fungerar.
I ett tal som 234,15 har du 2 hundratal, 3 tiotal, 4 ental, en tiondel och 5 hundradelar.
Multiplicerar du talet med 10 blir hundratalen till tusental, tiotalen till hundratal, entalen till tiotal, tiondelen till ental och hundradelarna till tiondelar. Decimaltecknet flyttar ett steg åt höger.
Du har ju 10*(2*10*10 + 3*10 + 4 + 1/10 + 5/10*10) = 2*10*10*10 + ... + 10*5/10*10 = 2341,5.
På motsvarande sätt flyttar decimaltecknet ett steg åt vänster om du dividerar med 10 och hundratalen blir tiotal, ... , hundradelarna tusendelar.
Att multiplicera eller dividera med 100 är detsamma som att multiplicera eller dividera med 10 två gånger. Decimaltecknet flyttar två steg. Och så vidare.
Louis skrev:Ja, decimaltecknet flyttar så många steg som det är nollor i talet 10, 100, 1000 osv som du multiplicerar eller dividerar med. Åt höger eller vänster beroende på vilket. Men du undrar hur man kan förklara det?
Det har att göra med hur vårt decimala talsystem (med tio siffror 0-9) fungerar.
I ett tal som 234,15 har du 2 hundratal, 3 tiotal, 4 ental, en tiondel och 5 hundradelar.
Multiplicerar du talet med 10 blir hundratalen till tusental, tiotalen till hundratal, entalen till tiotal, tiondelen till ental och hundradelarna till tiondelar. Decimaltecknet flyttar ett steg åt höger.
Du har ju 10*(2*10*10 + 3*10 + 4 + 1/10 + 5/10*10) = 2*10*10*10 + ... + 10*5/10*10 = 2341,5.
På motsvarande sätt flyttar decimaltecknet ett steg åt vänster om du dividerar med 10 och hundratalen blir tiotal, ... , hundradelarna tusendelar.
Att multiplicera eller dividera med 100 är detsamma som att multiplicera eller dividera med 10 två gånger. Decimaltecknet flyttar två steg. Och så vidare.
Ok tack
