Multiplikation av ett komplext tal och ett konjugat i polär form
Goddag.
Jag har en fundering kring uppgift d) nedanför:
Hur skall man tänka när man multiplicerar ett komplext tal med en annas konjugat i polär form?
När man har två komplexa tal blir det r_1*r_2(cos(u + v) + isin(u + v)). Men jag vet inte hur det ser ut när man har att göra med ett konjugat.
När jag härlede ett komplext tal * ett konjugat fick jag fram följande: r_1*r_2(cos(u + v) + isin(u - v)). Då blir svaret till d) 2(cos 23π\12 + isin 17π/12), vilket är fel enligt facit som konstaterar 2(cos 17π/12 - isin 17π/12).
Ligger felet i min härledning kanhända?
Vilket är konjugatet till z, skrivet i polär form?
Smaragdalena skrev:Vilket är konjugatet till z, skrivet i polär form?
2(cos 5π/3 - isin 5π/3).
Massa skrev:
Det blev en hel del skrivande. Undrar om man kan hoppa över användningen av sin(v + u) och cos(v + u) när man försöker hitta den rektangulära formen. Man kanske inte ens behöver utrycka polär till rektangulär för att fastställa dess position i ett kordinatsystemet. Ett nationellt prov tar kortare tid XD.
Arg z_2 får jag till ≈ 40,9°. Detta verkar inte stämma gentemot kordinatsystemet.
Måste man verkligen göra alla dessa steg för att hitta denna vinkel?
Denna E-uppgift tycker jag är svårare än alla A-uppgifter som jag hittills gjort i kursen.
Jösses nu ser jag varför inte gradtalet är logiskt... ett litet skrivfel i början. Det ska vara π och inte π/3... Hoppas det finns ett annat sätt att lösa denna uppgift. För tidskrävande :(((((((
I vilken kvadrant ligger z2? I vilken kvadrant ligger konjugatet till z2?
Du får mycket lättare beräknaingar om du stannar kvar i polära koordinater hela tiden.
Smaragdalena skrev:I vilken kvadrant ligger z2? I vilken kvadrant ligger konjugatet till z2?
Du får mycket lättare beräknaingar om du stannar kvar i polära koordinater hela tiden.
Om argumentet för z2 är 5pi/3 Vilket är då argumentet för konjugatet till z2
