Multipliciteten av ett egenvärde till en matris och antalet egenvektorer till egenvärdet?

Vad är förhållandet mellan multipliciteten av ett egenvärde till en matris och antalet egenvektorer till det egenvärdet? Har för mig att det är relevant för andra områden inom linjär algebra, t.ex. se om en matris är diagonaliserbar?