Multipliceras tolerans/felmarginalen vid beräknat antal?
Tjenare!
Detta är egentligen en matte uppgift men jag läser Fysik1 så jag gjorde inlägget här.
Sitter med en inlämningsuppgift och försöker bli klok på hur man räknar toleransen, jag vet inte hur mycket jag kan säga om uppgiften utan att det blir klassat som fusk, men problemet är i stil med detta.
Jag skall ta reda på antalet föremål med hjälp av mätinstrument med en given tolerans av 0,25g.
Mitt sätt som jag har prövat är, om jag vet att tex 30st väger 30g då vet jag att de har massan 1g, och vi säger att allt innehåll väger 360g +/- 0,25g för vågens marginal
Det ena sättet jag gjort på är att dela toleransen på antalet alltså 0,25g/30st=0,008333...g sedan multiplicerat detta värde med antalet, alltså 360st (1g st) får då ett totalt fel av 3g på hela antalet vilket skall ge 360g/st +/-3gr alt 3st.
Anledningen till att det kör i hop sig för mig är att jag inte vet om detta är korrekt sätt, hade jag vägt hela satsen hade ju felet varit +/-0,25g på hela värdet men då antalet är beräknat så borde väll även toleransens värde öka med multiplikationen?
Hoppas ni förstår vad jag menar och hur jag tänker.
Välkommen till Pluggakuten!
Jag flyttade din tråd från Fysik /Allmänna diskussioner till Fy1, eftersom du skrev att det är din nivå. /moderator
Om du väger 30 stycken föremål och vågen visar 30 g så vet du ju att 30 föremål väger mer än 29,75 g men mindre än 30,25 g. Varje föremål väger alltså mer än 0,99166... g men mindre än 1,00833... g.
Jag hänger inte med på hur du har gjort resten av uppgiften. Kan du berätta tydligare hur mätningarna har gått till?
Hejsan!
Skumt, trodde jag lade den i allmänna diskussioner.
Vi gör så här så får det bära eller brista. Alla data är nu från uppgiften och mina beräkningar.
Problemet ser ut så här.
Det finns en behållare med kulor vilket har en vikt.
Full: 386g
Tom: 250g
Tio kulor + burk: 254g
Då vet jag att 10st väger 4g +/-0,5g, då gick jag vidare och delade detta med 10 som ger att 1kula har massan 0,4 och jag delade även felmarginalen på 10 alltså 0,05g.
Kulornas vikt är 136gvilket dividerats med 0,4g som gav mig ett antal av 340st kulor, därefter multiplicerade jag antalet kulor med den dividerade felmarginalen 0,05g och fick resultatet +/-17g
17g motsvarar 42,5kulor så vi avrundar till 43. Så jag fick mitt svar till att bli 340 +/-43st, men efter att chattat med en annan elev som satt på en handledning av denna kurs så hade denne fått resultatet +/-90.
Här står jag och vet inte fram eller bak riktigt...
//Hannes
Prövade ett annat sätt till nu, tog användning utav det du skrev ovan.
10st = 4g +/-0,5
3,5 till 4,5 är spannet.
Div 10 ger 0,35 <-> 0,45.
Tar dessa värden och dividerar med 136(alla kulor) får då ett spann på 302 <-> 389 (avrundat), vilket ger ett spel på 87/2=43,5 ca 44st.
Vilket skulle ge 346 +/-44 stycken. Jag räknade fram mitten av spannet och utgår från detta vilket är 346 och +/-44 ger mig spannet med avrundningsfel 302 <-> 389 (390 egentligen)
Samma uppgift har varit uppe tidigare:
exakt likadana kulor och en våg med en noggrannhet på +/- 0,5 g
Då vet jag att 10st väger 4g +/-0,5g, då gick jag vidare och delade detta med 10 som ger att 1kula har massan 0,4 och jag delade även felmarginalen på 10 alltså 0,05g.
Nej, 10 st kulor väger . Du får vara med på att du mäter burken som tom till 250 g men detta kan vara 249.5 g egentligen. Likaså väger du Tio kulor och burken som 254 g men detta kan vara 254.5 g egentligen.
- Då får du att tio kulor väger 254.5 - 249.5 g = 5 g som högsta värde.
- På samma sätt får du att massan för tio kulor kan vara 253.5 - 250.5 g = 3 g som minsta värde.
- Detta ger dig
Om du läser den tråden blir det nog klarhet i saken. Var dock medveten om det misstag som Joculator gör vilket jag rättade. Detta är ett så pass vanligt misstag att det måste beaktas.
Tack för svar och förklaringar.
Jag läste genom den länkade tråden och tror jag fått med mig hur det går till.
Man måste alltså räkna med alla delar och dess felmarginaler i ytterområdena.
Då skall jag testa mig fram med detta,
Hannes skrev:Tack för svar och förklaringar.
Jag läste genom den länkade tråden och tror jag fått med mig hur det går till.
Man måste alltså räkna med alla delar och dess felmarginaler i ytterområdena.
Då skall jag testa mig fram med detta,
Man måste inte utan det finns sätt att hantera det matematiskt. Jag skulle dock inte rekommendera detta förrän man når universitetsnivå då det dels inte är nödvändigt och det även är ganska svårt.
Det enklaste är helt enkelt att konstruera felgränserna från varje operation. Då blir det heller inget fel.
Exempelvis, vad resultatet blir om du dividerar två tal där båda har felgränser är inte riktigt överskådligt. Det som du egentligen beskriver är en funktion i tre dimensioner som beror på två variabler. Denna funktionen beror linjärt på ena men hyperbolskt på andra. Med hjälp av något som kallas flervariabelsanalys kan du ta fram en formel för att beskriva resultatet och kvotens felgräns men, som sagt, det är överkurs.
Låter som en bra idé då det var snart 25 år sedan jag läst matte A röd bok (El-programmet) och Ma2c för knappt ett år sedan. ;)
Jag kör hellre fem steg i "onödan" än chansar såvida det inte står tex 4x=20 det kör jag huvudräkning på.
