Multiplicera täljaren och nämnaren i en division med bråk? 1337a matte 1c

Hej! Hur ska man tänka i uppgiften:

Förenkla ((a⁻²)/(b⁵))^-3 (svaret ska bli a⁶*b¹⁵)

Det är alltså en parentes runt hela divisionen och den är upphöjd i -3.

Jag följde formeln (a/b)^x = a^x * b^xså då fick jag att (a^-2)^-3=a⁶samt (b⁵)^-3=b^-15

Då blir det ju (a⁶/b^-15). Sedan gör jag båda till bråk så det blir a⁶/1 dividerat med 1/b¹⁵som jag sedan multiplicerar med inversen så jag får b¹⁵/1 istället för 1/b¹⁵ . Nu har jag alltså (a⁶/1)/(b¹⁵/1)

Jag förstår inte varför man kan multiplicera täljaren och nämnaren så att det blir a⁶*b¹⁵ vilket alltså är svaret, varför kan man göra det? Och har jag tänkt rätt? Jag fattar inte hur man ska tänka och varför man ska tänka så! :)

Vore så himla snällt om någon kunde förklara för mig, tack på förhand!! <3 detta är uppgift 1337 a, matte 1c! :)

(a/b)^x = a^x * b^x är inte en korrekt formel. Det ska vara (a/b)^x = a^x * b^-x.

Du har ju kommit fram till $\frac{a^{6}}{b^{- 15}}$
Detta kan du utveckla på följande sätt: $\frac{a^{6}}{b^{- 15}} = a^{6} \cdot \frac{1}{b^{- 15}} = a^{6} \cdot b^{15}$

Vilket är svaret

Laguna skrev:
(a/b)^x = a^x * b^x är inte en korrekt formel. Det ska vara (a/b)^x = a^x * b^-x.

Aha, tack för svar!! :) Varför är det så?

Du har skrivit fel i formeln men räknat rätt - troligen skrivfel av dig

Henning skrev:
Du har ju kommit fram till $\frac{a^{6}}{b^{- 15}}$
Detta kan du utveckla på följande sätt: $\frac{a^{6}}{b^{- 15}} = a^{6} \cdot \frac{1}{b^{- 15}} = a^{6} \cdot b^{15}$
Vilket är svaret

Åh tack snälla för hjälpen!

Så eftersom b^-15har en negativ exponent följer man potensregeln för potenser med en negativ exponent, alltså $a^{- 1} = \frac{1}{a^{1}}$ så det blir 1/b¹⁵osv och sedan kan man flytta om och göra det till en multiplikation, eller? Men jag förstår inte hur det kan bli en multiplikation? Jag fattar divisionen, men inte när det blir multiplikationen

Så här har du skrivit:

Då blir det ju ( $a^{6} / b^{- 15}$ ). Sedan gör jag båda till bråk så det blir $a^{6}$ dividerat med $\frac{1}{b^{15}}$ som jag sedan multiplicerar med inversen så jag får $\frac{b^{15}}{1}$ istället för $\frac{1}{b^{15}}$ . Nu har jag alltså $(\frac{a^{6}}{1}) / (\frac{b^{15}}{1})$

Här är felet - du skriver multiplicerar (vilket är rätt) men behåller divisionstecknet

Henning skrev:
Så här har du skrivit:
Då blir det ju ( $a^{6} / b^{- 15}$ ). Sedan gör jag båda till bråk så det blir $a^{6}$ dividerat med $\frac{1}{b^{15}}$ som jag sedan multiplicerar med inversen så jag får $\frac{b^{15}}{1}$ istället för $\frac{1}{b^{15}}$ . Nu har jag alltså $(\frac{a^{6}}{1}) / (\frac{b^{15}}{1})$
Här är felet - du skriver multiplicerar (vilket är rätt) men behåller divisionstecknet

Aha, nu fattar jag. Tack så mycket för hjälpen!! :)

Svara

Visa senaste svar