Multiplicera parenteser

Hej, jag har nästan räknat klart en uppgift men har fastnat på multiplikation av parenteserna $(z - 2 + i) (z - 2 - i) {(z - i)}^{2} {(z + i)}^{2} = z^{6} - 4 z^{5} + 7 z^{4} - 8 z^{3} + 11 z^{2} - 4 z + 5$

Men när jag multiplicerar tog jag först de två sista parenteserna och fick ${(z - i)}^{2} {(z + i)}^{2} = z^{2} - 4 z + 5$ och de två första till $z^{4} + 4 z^{2} - 1$

När jag sedan multiplicerade ihop fick jag $z^{6} - 4 z^{5} + 9 z^{4} - 16 z^{3} + 19 z^{2} + 4 z - 5$

Hej!

Det stämmer att:

$(z - 2 + i) (z - 2 - i) = z^{2} - 4 z + 5$

Dock, för den andra delen har det blivit fel. Jag skulle löst den enligt följande:

${(z - i)}^{2} {(z + i)}^{2} = {((z - i) (z + i))}^{2} = {(z^{2} - i^{2})}^{2} = \dots$

Hej,

Det har gått fel någonstans. De sista fem termerna är fel. Du ska ha ... $+ 7 z^{4} - 8 z^{3} + 11 z^{2} - 4 z + 5 .$

Jag tror du blandar ihop det när du skriver din fråga ... men så här är det:
(z-2+i)(z-2-i)=x^2-4z+5

(z-i)^2(z+i)^2=z^4+2z^2+1

Eftersom du inte visar hur du gjort kan ingen visa var du gjort fel.

okej nu löste jag det. Det hjälpte att sätta in det som ${((z - i) (z + i))}^{2} = {(z^{2} - i^{2})}^{2}$ då blev det lite tydligare.

Tack för hjälpen

Svara

Visa senaste svar