Multiplicera höga bråktal utan miniräknare

Hur ska jag räkna ut $15 / 32 \times 28 / 75$ ? Första tanken för mig är att hitta en gemensam nämnare men eften en stund så märkte jag att det skulle ta många timmar att hitta. Sen tänkte jag multiplicera talen rakt av, men att göra det tar också ett bra tag. Undrar vad är det mest effektiva sättet att räkna ut talet är? Som sagt, utan miniräknare.

Välkommen till Pluggakuten! Om du multiplicerar ska du inte hitta en gemensam nämnare. Skriv allt på samma bråkstreck och primtalsfaktorisera istället.

$\frac{15}{32} \cdot \frac{28}{75} = \frac{15 \cdot 28}{32 \cdot 75}$

Hur kan du skriva femton, 28, 32 och 75 som faktorer av primtal?

Smutstvätt skrev:
Välkommen till Pluggakuten! Om du multiplicerar ska du inte hitta en gemensam nämnare. Skriv allt på samma bråkstreck och primtalsfaktorisera istället.
$\frac{15}{32} \cdot \frac{28}{75} = \frac{15 \cdot 28}{32 \cdot 75}$
Hur kan du skriva femton, 28, 32 och 75 som faktorer av primtal?

Jag har precis börjat med matte 1 vilket är varför jag kommer hit hehe. Ska jag alltså använda mig av ett faktoriseringsträd på alla de fyra talen?

David512 skrev:
Smutstvätt skrev:
Välkommen till Pluggakuten! Om du multiplicerar ska du inte hitta en gemensam nämnare. Skriv allt på samma bråkstreck och primtalsfaktorisera istället.
$\frac{15}{32} \cdot \frac{28}{75} = \frac{15 \cdot 28}{32 \cdot 75}$
Hur kan du skriva femton, 28, 32 och 75 som faktorer av primtal?
Jag har precis börjat med matte 1 vilket är varför jag kommer hit hehe. Ska jag alltså använda mig av ett faktoriseringsträd på alla de fyra talen?

Precis, sedan kan du se om du har gemensamma primtal i täljaren och nämnaren.

Då kan du dividera i täljaren och nämnaren med samma tal.

Enaya N. skrev:
David512 skrev:
Smutstvätt skrev:
Välkommen till Pluggakuten! Om du multiplicerar ska du inte hitta en gemensam nämnare. Skriv allt på samma bråkstreck och primtalsfaktorisera istället.
$\frac{15}{32} \cdot \frac{28}{75} = \frac{15 \cdot 28}{32 \cdot 75}$
Hur kan du skriva femton, 28, 32 och 75 som faktorer av primtal?
Jag har precis börjat med matte 1 vilket är varför jag kommer hit hehe. Ska jag alltså använda mig av ett faktoriseringsträd på alla de fyra talen?
Precis, sedan kan du se om du har gemensamma primtal i täljaren och nämnaren.
Då kan du dividera i täljaren och nämnaren med samma tal.

Okej, så 15 t.ex. Blir 3*5. Både 3 och 5 är primtal så vilket av de ska jag byta med 15?

Du byter ut 15 mot 3*5. När du har samma faktor ovan och under ett bråkstreck kan du stryka dem mot varandra.

Du kan också bara använda parentesmultiplikation. Då får du att $32\cdot 75=(30+2)(70+5)=70\cdot30+30\cdot5+70\cdot2+5\cdot 2=2100+150+140+10=2400$

Om du byter ordning på faktorerna blir det enklare att förkorta (tycker jag åtminstone).

$\frac{15}{32}\cdot\frac{28}{75}=\frac{15}{75}\cdot\frac{28}{32}=\frac{15}{5\cdot15}\cdot\frac{4\cdot7}{4\cdot8}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1\cdot7}{5\cdot8}=\frac{7}{40}$

Svara

Visa senaste svar