Multiplicera bråk och Potenslagar

Hej. Gör ÅK9 Matte på matteboken.se och har kört fast här: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/potenser-och-kvadratrotter/sma-tal-som-potenser

Vid frågorna man kan göra i slutet på sidan kommer följande fråga:

Skriv som en potens
Skriv som en potens (basexponentbasexponent): 1/7⋅1/7⋅1/7⋅1/7⋅1/7

För mig räcker inte infon på sidan om hur jag ska lösa detta.

Skulle någon ha lust att förtydliga detta för mig hade jag varit evigt tacksam.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} = {(\frac{1}{7})}^{4} = \frac{1^{4}}{7^{4}} = \frac{1}{2401}$

Edit: Ser nu att de vill att du skall använda att $\frac{1}{7} = 7^{- 1}$

Okej så du har ${(7^{- 1})}^{4} = 7^{(- 1 \cdot 4)} = 7^{- 4}$

Edit 2: Gah eller så vill de att du skall:
$7^{- 1} \cdot 7^{- 1} \cdot 7^{- 1} \cdot 7^{- 1} = 7^{((- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1))} = 7^{(- 1 - 1 - 1 - 1)} = 7^{- 4}$

Observera att samtliga ovanstående sätt egentligen är samma sak

Edit 3: Inte min dag idag ... jag glömde att önska dig Välkommen till PA!

Svara