Multiplicera alla termer med något eller multiplicera i täljaren & nämnare

Den stora skillnaden är nog om det är en ekvation eller ett uttryck. Om det är en ekvation, kan du göra vad du vill med vänsterledet, bara du gör precis samma sak med högerledet. Det är helt OK att t ex multiplicera båda leden med 56. Vänsterledet blir 56 gånger större, men det blir högerledet också, så det ör fortfarande sant att vänsterledet och högerledet är lika.

Om du har ett uttryck, däremot (utan likhetstecken i mitten) får du inte göra något som ändrar uttryckets värde.

Själva poängen med båda metoderna är ju att vi får samma nämnare i bråken, vilket innebär att det blir lätt att addera dem.

1) Jag antar att du här menar

$\frac{3y - 5}{4} - \frac{9 - 2y}{3} = 0$

Så förlänger vi första bråket med 3 och andra med 4 så får man

$\frac{3(3y - 5)}{12} - \frac{4(9 - 2y)}{12} = 0$

$\frac{3(3y - 5) - 4(9 - 2y)}{12} = 0$

$\frac{9y - 15 - 36 + 8y}{12} = 0$

$\frac{17y - 51}{12} = 0$

Vilket sedan ger att $y = 51/17 = 3$.

Gör man istället så att man multiplicerar båda leden med 12 så får man

$\frac{12(3y - 5)}{4} - \frac{12(9 - 2y)}{3} = 0$

$3(3y - 5) - 4(9 - 2y) = 0$

$9y - 15 - 36 + 8y = 0$

$17y - 51 = 0$

$y = 3$

Så man får samma resultat.

Att förlänga betyder bara "att multiplicera med ett". Det ändrar inte värdet.

Man skriver helt enkelt talet ett lite krångligt: som fyra fjärdedelar, eller tolv tolftedelar, eller y y-delar, eller A^2 (A^2)-delar eller...

I Stokastisks exempel multiplicerades första termen med tre tredjedelar och andra termen med fyra fjärdedelar. Det ändrar ingenting, mer än att man plötsligt bara får tolftedelar att räkna med.

Ja, då förstår jag bättre!

Stokastisk skriver att man kunde använda förlängning med 3 och med 4 och få samma resultat.

Men jag upplevde att jag krånglat till det när jag fick 17y-51/12 och sedan skulle lösa ut x genom att multiplicera nämnaren med 12 och få 204y - 612 = 0

Men visst blev det också x=3 i slutändan.

När man kommer till

$\frac{17y - 51}{12} = 0$

så multiplicerar man nu båda leden med 12 så får man

$12\frac{17y - 51}{12} = 12\cdot 0$

$17y - 51 = 0$

$y = 51/17 = 3$.

Observera att 17y-51/12 inte betyder det du menar. 17y-51/12 betyder $17y - \frac{51}{12}$. Om du menar $\frac{17y-51}{12}$ måste du skriva (17y-51)/12.

Jaha, det var bra att du påpekade detta Smaragdalena!

Hur får man fram symboler, bråkstreck osv här i forumet? Är det i listen?

Jag sitter mest med min iPad.

Rottecknet längst till höger i formateringslisten ovanför textrutan tar dig till en formeleditor.

$$\begin{gathered} \beta \rho \alpha \\ \tau \alpha \kappa \kappa \end{gathered}$$