Multiplication med negativa tal?

Om man utgår från att multiplikation med heltal är upprepad addition

$5·4=\underset{\text{5 st}}{\underbrace{4+4+4+4+4}}$

$n·m=\underset{\text{n st}}{\underbrace{m+m+m+...+m}}$

och att multiplikationsordning inte spelar någon roll $-0,3·6=6·(-0,3)$ så kan man säga att

$6·(-0,3)=\underset{\text{6 st}}{\underbrace{(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)}}$

Dvs att produkten representerar en summa av 6 negativa tal. En vanlig metafor för negativa och positiva tal är att positiva tal representerar steg framåt och negativa tal steg bakåt. 

I vår situation kan vi tänka oss att -0,3 representerar ett steg bakåt på 0,3 meter och att produkten är resultatet av att ta 6 sådana steg bakåt varav vi efter 6 sådana steg total har gått 1,8 meter bakåt. 

(Om båda talen är negativa eller om inget av talen är heltal så behöver man dock hitta en annan metafor)

Varje timme förändras vattennivån i en sjö. Den kan antingen öka eller minska.

Om vattennivån förändras lika mycket 6 timmar i rad och förändringen varje timme är -0,3cm hur stor är den totala förändringen?

SeriousCephalopod skrev :

Om man utgår från att multiplikation med heltal är upprepad addition

$5·4=\underset{\text{5 st}}{\underbrace{4+4+4+4+4}}$

$n·m=\underset{\text{n st}}{\underbrace{m+m+m+...+m}}$

och att multiplikationsordning inte spelar någon roll $-0,3·6=6·(-0,3)$ så kan man säga att

$6·(-0,3)=\underset{\text{6 st}}{\underbrace{(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)+(-0,3)}}$

Dvs att produkten representerar en summa av 6 negativa tal. En vanlig metafor för negativa och positiva tal är att positiva tal representerar steg framåt och negativa tal steg bakåt. 

I vår situation kan vi tänka oss att -0,3 representerar ett steg bakåt på 0,3 meter och att produkten är resultatet av att ta 6 sådana steg bakåt varav vi efter 6 sådana steg total har gått 1,8 meter bakåt. 

(Om båda talen är negativa eller om inget av talen är heltal så behöver man dock hitta en annan metafor)

 tack så mycket för svaret jag föörstår din exempel

joculator skrev :

Varje timme förändras vattennivån i en sjö. Den kan antingen öka eller minska.

Om vattennivån förändras lika mycket 6 timmar i rad och förändringen varje timme är -0,3cm hur stor är den totala förändringen?

 vatten kommer å minksa med 1,8cm  alltså föränring är -1,8cm

men det finns ingen som kallas för - 0,3 cm eller ? man säger inte cm i minus?

nån som kan hjälpa vidare?

paruthy18 skrev :

joculator skrev :

Varje timme förändras vattennivån i en sjö. Den kan antingen öka eller minska.

Om vattennivån förändras lika mycket 6 timmar i rad och förändringen varje timme är -0,3cm hur stor är den totala förändringen?

 vatten kommer å minksa med 1,8cm  alltså föränring är -1,8cm

men det finns ingen som kallas för - 0,3 cm eller ? man säger inte cm i minus?

 En minskning på 0,3cm är samma sak som en ökning på -0,3cm eller en förändring på -0,3cm.

nu förstår jag!! tack för svaret