Motorcykeln toppfart

Nu undrar jag på B uppgiften. 

Det här skulle du ha klarat redan i MaB/ Ma2. Det högsta värdet är på symmetrilinjen. Hur hittar du symmetrilinjen?

Jag tänkte på, går det att räkna ut utan att göra värde tabell. Funktionen talar om att det är 171km/h.  Det toppen farten fart. 

Jag har ingen lust rita massa grafer och värde tabell. Det har jag gjort nu. 

Som du ser har funktionen en maximipunkt som beskriver topphastigheten. Men hur kan vi hitta den?

Alt 1: Du får ta reda på symmetrilinjens x-koordinat. Därefter kan du stoppa in det i din funktion för att få maxhastigheten 

Alt 2: Du derivera funktionen och sätter derivatan till noll för att i maximipunkten är lutningen noll. Då får du reda på x-koordinaten för punkt. Därefter kan du stoppa in det i din funktion för att få maxhastigheten.

Päivi skrev :

Funktionen talar om att det är 171km. 

171 km är en sträcka ingen hastighet. 

171km/h är en hastighet. Titta på grafen, vad det står där. Det står hastighet som y värde. x axeln har vi tiden. 

Precis 171 km/h är en hastighet. Men inte 171 km som du skrev innan du redigerade. 

Men okej hur vill du gå vidare? såg du mina två alternativ? vilken känner du bekväm med?

Alternativ 1 passar till mig. Jag är nybörjare i derivata.  Jag har sysslat mycket med sådant här i matte B kursen, men avskyr rita massa grafer och värdetabeller. Nu är koordinaterna 

( 9: 171)

Motorcykelns toppfart är inte exakt 171 km/h.

Motorcykeln når inte toppfarten vid exakt 9 s.

Jag förstår inte riktigt varför du gör sådana där värdetabeller, det känns som mycket arbete som inte hjälper speciellt mycket.

Symmetrilinjen får du genom att leta reda på nollställena för andragradspolynomet, sedan är symmetrilinjen mitt mellan nollställena.

Den andra nollställer är inte exakt. Det blir svårt kunna läsa av den. 

Du ska inte läsa av det från grafen. Du ska räkna fram det!

$$\begin{gathered} 2t^2-2.0t=0 \\ 2t(t-18.5)=0 \\ 2t=0 t-18,5=0 \\ t=18.5 (noll punkten i x-axe\ln ) \\ Vi har två nollställen i x- axe\ln och det är \\ 0 och 18,5 \end{gathered}$$

Då vet du två nollställen. Var är symmertilinjen?

Symmetri linjen är hälften av 18,5

alltså 9,25

i B kursen har vi haft mest rita grafer och läsa av koordinater bestämma maximi och minimi punkter. När man ser i grafen, ser man var man har noll punkterna. Det här har jag först nu i 3 c matte.  Det fanns inte den här typen i B matte. Jag har nyligen tittat på det. Det här sitter lite i glömskan och ändå är ganska nytt. Vi använde ordet maximi och minimi punkt. Man skulle veta, vad som är minimi punkt och maximi punkt. Symmetri linjen ligger mellan nollställen. 

Om du nu har symmetrilinjen så kan du ju alltså räkna ut toppfarten.

noll punkterna är 

x= 0, x = 18.5

symmetri linjen är 9.25$$\begin{gathered} f\left(x\right)=37t-2,0t^2 \\ nollställen ligger x_1=0, x_2=18.5 \\ symmetrilinjen är hälften av 18.5 som är 9. \\ f\left(x\right)=2.0t^2-37t \\ 2·9.{25}^2-37·9.25 =-171.125 \end{gathered}$$

$2·(-9.25{)}^2-37·(-9.25)=171.125 y axe\ln$

Päivi skrev :

noll punkterna är 

x= 0, x = 18.5

symmetri linjen är 9.25$$\begin{gathered} f\left(x\right)=37t-2,0t^2 \\ nollställen ligger x_1=0, x_2=18.5 \\ symmetrilinjen är hälften av 18.5 som är 9. \\ f\left(x\right)=2.0t^2-37t \\ 2·9.{25}^2-37·9.25 =-171.125 \end{gathered}$$

Slarvfel.

Du menar 9.25 men skriver 9

Slarvfel.

Du byter tecken på f(x).

Päivi skrev :

$2·(-9.25{)}^2-37·(-9.25)=171.125 y axe\ln$

Var kom -9.25 ifrån?

Jag har ett minne om att den positiva sida använder man minus tecken och negativa plus tecken. Vi måste få veta maximi punkten. 

Päivi skrev :

Jag har ett minne om att den positiva sida använder man minus tecken och negativa plus tecken. Vi måste få veta maximi punkten. 

Titta på din graf. Händer det något intressant vid tiden -9,25?

Ska man titta på -9,25 i axeln, så hamnar den i andra sidan. Där har jag ingen graf alls. 

Päivi skrev :

Ska man titta på -9,25 i axeln, så hamnar den i andra sidan. Där har jag ingen graf alls. 

t = -9,25 motsvarar tidpunkten 9,25 sekunder innan motorcykeln började köra. Där finns ingen maxpunkt för hastigheten.

Just det. -9,25 är helt ointressant. Det synd på din graf att toppvärdet är ungefär vid 9, och nu vet du det exakta värdet.

Jag fattar ingenting. Min miniräknaren ger tokiga värden åt mig. Helt plötsligt hamnar det åt minus sidan. 

Jag måste ha gjort tecken fel. 

Du har ju räknat ut allting för länge sedan.

Funktionen f(x) har maxvärde för x=9.25. Räkna ut f(9.25). Det hade du nästan klart men bytte tecken helt utan anledning.

Päivi skrev :

Jag fattar ingenting. Min miniräknaren ger tokiga värden åt mig. Helt plötsligt hamnar det åt minus sidan. 

Hur tror du att f(x) ser ut egentligen?

Jämför det med det ursprungliga uttrycket i uppgiften.

Det ska vara y= 37t-2t^2

Päivi skrev :

Det ska vara y= 37t-2t^2

Ja.

Tidigare skrev du f(x) = 2,0t^2 - 37t. Antagligen är det detta uttryck du har använt för beräkningarna när du fick ett negativt resultat. 

Vad får du nu för värde om du ersätter t med 9,25 i det korrekta uttrycket?

$$\begin{gathered} y=2t^2-37t \\ y=2·9,{25}^2-37·9.25 \\ y=-171.125 \end{gathered}$$

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} y=2t^2-37t \\ y=2·9,{25}^2-37·9.25 \\ y=-171.125 \end{gathered}$$

Men varför använder du y = 2t^2 - 37t?

Det ska ju vara y = 37t - 2t^2.

$$\begin{gathered} Korrekta uttrycket \\ y=37t-2.0t^2 \\ y=37·9.25 -2.0·9.{25}^2 \\ y=171.125 \end{gathered}$$

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} Korrekta uttrycket \\ y=37t-2.0t^2 \\ y=37·9.25 -2.0·9.{25}^2 \\ y=171.125 \end{gathered}$$

Ja. Och där har du svaret (fast du bör avrunda det till två gällande siffror, dvs 170 km/h).

Men notera att Bubo påpekade flera gånger att du hade fel tecken på f(x). Läste du inte det?

Om du läser saker som vi skriver och du inte förstår vad vi menar så är det bra om du frågar.

Just detta är en orsak till att dina trådar ofta blir väldigt långa och att du känner att det tar väldigt lång tid innan du får den hjälp du behöver. 

Jag hade nyss telefon samtal från Finland. Fick avsluta eftersom jag ville läsa, vad Du Yngve har skrivit. 

Det var ursprungliga funktionen som rättade till felet. 

Jag måste verkligen säga att vi hade inte den här typen av räkningar i B kursen. Det var mera lättare modellen. Det var att man var tvungen veta om det var maximi eller minimi punkt, koordinater, kunna läsa grafer, men inte om räkningar hur man får reda på noll punkten och hur man får reda på y värdet i y -axeln. Det såg jag först i matte 3 c. 

Kurserna har blivit ändrade från 2011. Det ser inte lika ut förut som nu. Jag läste det här förra året, men det sitter inte fast än. Är fortfarande osäker. 

Päivi skrev :

Jag hade nyss telefon samtal från Finland. Fick avsluta eftersom jag ville läsa, vad Du Yngve har skrivit. 

Det var ursprungliga funktionen som rättade till felet. 

Jag måste verkligen säga att vi hade inte den här typen av räkningar i B kursen. Det var mera lättare modellen. Det var att man var tvungen veta om det var maximi eller minimi punkt, koordinater, kunna läsa grafer, men inte om räkningar hur man får reda på noll punkten och hur man får reda på y värdet i y -axeln. Det såg jag först i matte 3 c. 

Kurserna har blivit ändrade från 2011. Det ser inte lika ut förut som nu. Jag läste det här förra året, men det sitter inte fast än. Är fortfarande osäker. 

Jag vill att du läser det vi skriver och försöker följa de råd och tips vi ger.

Om du inte förstår vad vi skriver så vill jag att du frågar.

Annars pratar vi bara förbi varandra.

Det är inte bra prata förbi varandra. 

Avrundning blir 171.1 km/h

Päivi skrev :

Det är inte bra prata förbi varandra. 

Nej det är inte bra.

Om du läser denna tråd från början så ser du att det första svaret du fick var av Smaragdalena som tipsade om att det högsta värdet ligger på symmetrilinjen.

Nästa svar du fick var av jonis10 som tipsade om symmetrilinjen.

Lite senare tipsar Stokastisk om symmetrilinjen.

Sedan frågar Smaragdalena återigen var symmetrilinjen är.

Efter det så hittade du var symmetrilinjen är. 15 kommentarer och åtminstone 2 timmar efter Smaragdalenas första svar. 

Förstår du vad jag menar med att det känns som att du inte läser vad vi skriver?

Jo, jag läser. Det kan ta lite tid, innan jag kommer på det. Det som jag läste förra året som var nytt. Det är fortfarande osäkert. Jag repeterade allt från början 3 c boken. Läste även det som hör till lägre kurser. Det var lite om geometri, randvinklar, avstånds formeln och en hel del massa annat. Det här nya sitter mera löst. Jag är mera säker på, det som var tidigare.