Motivering

I en rätvinklig triangel har en av kateterna längden l. Vinkeln mellan denna katet och hypotenusan är v. Bestäm ett uttryck för triangelns area endast innehållande variablerna l och v samt förklara hur arean förändras när vinkeln v varieras.

Steg 1: rita figur

Steg 2: du kan räkna ur arean av en triangel om du har basen och höjden. Kan du skriva ett uttryck för höjden nu när du har basens längd och vinkeln till hypotenusan?

Rita gärna en bild

kalla den andra kateten a. När du har ritat bilden är den uppenbart att $\tan (v) = \frac{a}{l} \to a = \tan (x) \cdot l$

$\frac{B a s e n \cdot H ö j d e n}{2} = A$ här är basen $l$ och höjden $\tan (v) \cdot l$ och vi får $\frac{\tan (v) \cdot l \cdot l}{2} = \frac{\tan (v) \cdot l^{2}}{2}$

Svara