Motivering

Additionsformler för sin(...)

sin(153°)=sin(100°+53°) etc...

Eller 

sin(153°)=sin(90°+63°) etc...

Edit: Tag den sista, den blir enklast.

Det gäller att 

$$\begin{gathered} \sin (180-v)=\sin \left(v\right) \\ samt att {\sin }^{2}v+{\cos }^{2}v=1 \iff \sin v=\sqrt{1-{\cos }^{2}v} \end{gathered}$$

som går att använda sig av i detta fallet då 180-27=153

Dessa formler går att se/motivera enkelt med hjälp av enhetscirkeln om man skulle behöva motivera även varför de gäller.

Edit: Jag tänkte nog för komplicerat, additionsformlerna är nog tanken att man ska använda sig av såklart som Trinity föreslog :P

Hej!

Notera att $153 + 27 = 180$ så enhetscirkeln visar att sinusvärdet $\sin 153^\circ = \sin 27^\circ$ och Trigonometriska ettan ger

    $\sin 27^\circ = \sqrt{1-\cos^2 27^\circ} = \sqrt{1-0.891^2}$.

sin 153 = sin 27       och     sin 27 = cos (90-27)  = cos 63

till din hjälp har du att  cos 63 = 0,454

alltså är  sin 153 = 0,454

Tack så mycket, men går det att motivera det mer?

Det blir ju olika beroende på vilket sätt och vilken information du använder men gemensamt för alla är att ju man använder någon form av trigonometriskt samband och vill man så kan man ju motivera varför dessa samband finns med hjälp av enhetscirkeln.

Jag ritade upp enhetscirkeln

Tack!!