19 svar
249 visningar
hoppasjagfårbrabetyg behöver inte mer hjälp
hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 21:05

motivera

för funktionen f gäller följande: 

f(x)=4x^2 - (x^4 ) +A

A är en konstant och bilden jag bifogat visar funktionen f då A är noll .

 

En elev förespråkar att funktionen alltid har tre extrempunkter oavsett värdet på konstanten A, Har hon rätt? 

 

Jag tror för det mesta att hon inte har det, men anken på att jag sett andra grafer med mindre än tre extrempunkter. 

Dock hade jag velat ha hjälp med hur jag ska motivera mitt svar ännu mer?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 21:08

Vad är det för funktioner du har tittat på?

Rita upp f(x) för några olika värden på A och se vad som är sig likt och vad som ändras. Vad kan du dra för slutsatser?

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 21:15
smaragdalena skrev :

Vad är det för funktioner du har tittat på?

Rita upp f(x) för några olika värden på A och se vad som är sig likt och vad som ändras. Vad kan du dra för slutsatser?

har gjort ett par men vet inte hur jag ska kunna lägga ut de, med tanken på att jag nu är inne via mobilen och har inte bifoga bild knappen

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 jun 2017 21:36

Du behöver inte lägga upp dem här.

Titta på dem och jämför.

Har kurvorna samma form? Samma position i x-led? Samma position i y-led?


 

Du kan jämföra fallet med en rät linje.

Dess ekvation kan skrivas y = kx + A.

Här anger k linjens lutning och A linjens "höjd", dvs var den skär y-axeln.

Alla räta linjer som har samma lutning k är parallella, dvs de har samma form och riktning.

Men de ligger på olika "höjd", beroende på värdet på konstanten A.

Olika värden på A ger helt enkelt en parallellförskjutning av den räta linjen.

Ser du några likheter med din fjärdegradsfunktion?

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 21:39

tror för det mesta att jag har ritat något helt annat för det du skriver går inte att finna 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 jun 2017 21:45
hoppasjagfårbrabetyg skrev :

tror för det mesta att jag har ritat något helt annat för det du skriver går inte att finna 

Vad är det som inte går att finna? Var?

Är de kurvor du ritat lika varandra på något sätt? Hur?

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 21:51

kan någon lägga upp en bild på hur de ska se ut? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 21:57

precis likadant som bilden du la upp, men förskjutet rakt uppåt eller neråt

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 jun 2017 21:57

Här är några exempel

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 22:05
Yngve skrev :

Här är några exempel

de ser lika ut 

även om konstanten är olika, dock är dess storlek större ju högre upp 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 22:14

Hur är det med antalet extrempunkter?

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 22:50

HUR LÄSER MAN AV DE?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 jun 2017 22:59

En extrempunkt är en punkt där kurvan "vänder", dvs en topp eller en dal.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 23:07

Ändras antalet maximi/minimipunkter av att du flyttar kurvan rakt upp eller ner?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 23:07
hoppasjagfårbrabetyg skrev :

HUR LÄSER MAN AV DE?

Du behöver inte skrika.

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 23:44
smaragdalena skrev :
hoppasjagfårbrabetyg skrev :

HUR LÄSER MAN AV DE?

Du behöver inte skrika.

hahaha förlåt om det uppfattades som skrik, men upptäckte inte attr jag hade capslock på förrän i slutet och ville inte ta bort allt och skriva igen :))

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 20 jun 2017 23:44
smaragdalena skrev :

Ändras antalet maximi/minimipunkter av att du flyttar kurvan rakt upp eller ner?

nej.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 jun 2017 23:59

Då vet du svaret på frågan.

hoppasjagfårbrabetyg 100
Postad: 21 jun 2017 00:03

okej den förändras inte oavsätt komposant, men hur kan man motivera sitt svar på bästa sätt? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jun 2017 00:07

Konstanten A förändrar inte formen på själva funktionen alls - derivatan är identisk, så extrempunkterna finns för samma x-värden oberoende av A:s värde (däremot påverkas y-värdena).

Svara
Close