motivera
för funktionen f gäller följande:
f(x)=4x^2 - (x^4 ) +A
A är en konstant och bilden jag bifogat visar funktionen f då A är noll .
En elev förespråkar att funktionen alltid har tre extrempunkter oavsett värdet på konstanten A, Har hon rätt?
Jag tror för det mesta att hon inte har det, men anken på att jag sett andra grafer med mindre än tre extrempunkter.
Dock hade jag velat ha hjälp med hur jag ska motivera mitt svar ännu mer?
Vad är det för funktioner du har tittat på?
Rita upp f(x) för några olika värden på A och se vad som är sig likt och vad som ändras. Vad kan du dra för slutsatser?
smaragdalena skrev :Vad är det för funktioner du har tittat på?
Rita upp f(x) för några olika värden på A och se vad som är sig likt och vad som ändras. Vad kan du dra för slutsatser?
har gjort ett par men vet inte hur jag ska kunna lägga ut de, med tanken på att jag nu är inne via mobilen och har inte bifoga bild knappen
Du behöver inte lägga upp dem här.
Titta på dem och jämför.
Har kurvorna samma form? Samma position i x-led? Samma position i y-led?
Du kan jämföra fallet med en rät linje.
Dess ekvation kan skrivas y = kx + A.
Här anger k linjens lutning och A linjens "höjd", dvs var den skär y-axeln.
Alla räta linjer som har samma lutning k är parallella, dvs de har samma form och riktning.
Men de ligger på olika "höjd", beroende på värdet på konstanten A.
Olika värden på A ger helt enkelt en parallellförskjutning av den räta linjen.
Ser du några likheter med din fjärdegradsfunktion?
tror för det mesta att jag har ritat något helt annat för det du skriver går inte att finna
hoppasjagfårbrabetyg skrev :tror för det mesta att jag har ritat något helt annat för det du skriver går inte att finna
Vad är det som inte går att finna? Var?
Är de kurvor du ritat lika varandra på något sätt? Hur?
kan någon lägga upp en bild på hur de ska se ut?
precis likadant som bilden du la upp, men förskjutet rakt uppåt eller neråt
Här är några exempel
Yngve skrev :Här är några exempel
de ser lika ut
även om konstanten är olika, dock är dess storlek större ju högre upp
Hur är det med antalet extrempunkter?
HUR LÄSER MAN AV DE?
En extrempunkt är en punkt där kurvan "vänder", dvs en topp eller en dal.
Ändras antalet maximi/minimipunkter av att du flyttar kurvan rakt upp eller ner?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :HUR LÄSER MAN AV DE?
Du behöver inte skrika.
smaragdalena skrev :hoppasjagfårbrabetyg skrev :HUR LÄSER MAN AV DE?
Du behöver inte skrika.
hahaha förlåt om det uppfattades som skrik, men upptäckte inte attr jag hade capslock på förrän i slutet och ville inte ta bort allt och skriva igen :))
smaragdalena skrev :Ändras antalet maximi/minimipunkter av att du flyttar kurvan rakt upp eller ner?
nej.
Då vet du svaret på frågan.
okej den förändras inte oavsätt komposant, men hur kan man motivera sitt svar på bästa sätt?
Konstanten A förändrar inte formen på själva funktionen alls - derivatan är identisk, så extrempunkterna finns för samma x-värden oberoende av A:s värde (däremot påverkas y-värdena).
