Mosquito högtalare

Utan dämpning så avtar intensiteten omvänt proportionellt mot avståndet i kvadrat. Sedan får du lägga på en faktor som motsvarar en dämpning på 500 dB/km.

Hur menar du?

För en liten källa med effekt P så är intensiteten på avstånd r 

$I(r) = \dfrac{P}{4\pi r^2}e^{-\alpha r}$

där α är en dämpningskoefficient. 

Dämpningsfaktor e^-αr kan även skrivas med bas 10, vilket underlättar om man har dämpningskoefficienten i dB/km. 

Den formeln finns inte med i det kapitlet så jag antar att det finns ett annat sätt att lösa den?

Men denna

I = p/4pi r² känner jag dock till. 

Men fattar inte hur jag ska utnyttja denna informationen " Utan dämpning så avtar intensiteten omvänt proportionellt mot avståndet i kvadrat."

Tänk att effekten sprids ut på en sfär med radie r. Du kan då räkna ut kvoten 

I(40 m)/I(1 m) 

och räkna om det till en minskning i dB. 

Sedan kan du lägga på dämpningens minskning i dB (40 m med 500 dB/km).

Jag har räknat ut intensiteten då den är 1m bort. SKa jag utifrån det räkna effekten, för att ta reda på intensiteten när den är 40m bort?

Du kan räkna ut P, men det går även att direkt räkna ut kvoten av intensiteterna vid 40 m och 1 m utan dämpning:

I(40 m)/I(1 m) = 1/40²

(då I(r) utan dämpning är omvänt proportionell mot r²)

Kvoten är det som behövs för att räkna ut minskningen i dB.

Sedan får man lägga till minskningen p.g.a dämpningen (40 m med 500 dB/km).

Hur du gör det direkt? Hur kommer det sig att 1/40² (dvs avstånden upphöjt med 2?) ger ett förhållande (vad säger oss förhållandet?) som sedan kan multipliceras med intensiteten då den är 1m bort? 

Förstår metoden- men inte resonemanget bakom.

När jag räknar på den metoden jag föreslog på #7 så får jag 63dB. 

Nu har jag att den är 95dB på 1 meters avstånd med intensiteten 10^-2,5 w/m² på en meters avstånd och intensiteten 1,98 x 10^-6 w/m²

Jag vill alltså ha ljudnivån när den är 40 meter bort och ska ta hänsyn till attenueringen. Men hur kommer jag fram till dämpningens minskning?

Jag får också 63 dB på 40 m utan dämpning (95 + 10*lg(1/40^2)).

Dämpningen är tydligen 500 dB/km, vilket blir ... på (40 m - 1 m) = 0.039 km. 

Dra bort dämpningen ovan från dina 63 dB.

Tillägg: 30 dec 2023 00:26

Skillnaden i ljudnivå är

$\Delta \beta = 10\lg \frac{I_2}{I_0} - 10\lg \frac{I_1}{I_0}$

Använd en logaritmlag så försvinner referensnivån:

$\Delta \beta = 10\lg \frac{I_2}{I_1}$

Utan dämpning så är I(40 m) = I(1 m)*(1/40)²

Minskningen i ljudnivå p.g.a avståndet utan dämpning är då 10 dB*lg(1/40²) ≈ 32 dB.

Jag hänger tyvärr inte med på det du gör, har du lust att förklara varför du tar 40-1 och vad dessa 0,039 km innebär? 

Tillägg: 30 dec 2023 00:41

Förstår att det är en skillnad på avståndet. Men vad har vi för användning av det?

Du har själv räknat ut vad ljudnivån blir på 40 m, utan dämpning (63 dB).

Sedan får du dra bort dämpningen. 

Luften dämpar 500 dB/km. Här behöver vi veta hur mycket det blir från 1 m till 40 m, d.v.s på en sträcka av 39 m = 0.039 km. 

500 dB/km * 0.039 km ≈ 19.5 dB

Ah okej. Vi räknar fram hur mycket det dämpas på dessa 0,039km och drar sedan bort dessa. Varför räknar man bara inte direkt med 40? Förstår att man kanske tar sträckan emellan, men man behöver inte alltså räkna från 0-40? När den är mellan 0-1 dämpas väl också ljudet?

Luftfuktigheten var alltså onödig information.

naturnatur1 skrev:

Ah okej. Vi räknar fram hur mycket det dämpas på dessa 0,039km och drar sedan bort dessa. Varför räknar man bara inte direkt med 40?

För att du inte vet intensiteten vid 0 m, det man har mätt är ju vid 1 m.

Förstår att man kanske tar sträckan emellan, men man behöver inte alltså räkna från 0-40? När den är mellan 0-1 dämpas väl också ljudet?

Samma svar som ovan

Luftfuktigheten var alltså onödig information.

Attenueringen är nog olika vid andra luftfuktigheter. Man hade lika gärna kunnat skriva "vid den aktuella luftfuktigheten" eller liknande.

Ja men även om man inte vet intensiteten vid 0 m så kommer den väl att attenueras när ljudet ska spridas från 0 m till 1m? Likaväl som den gör när den sprids dessa 39m för att nå 40? (Vägen dit är ju det som gör att den "tappar" ljud?)

Man vet ju inte heller intensiteten mellan 1-40 meter, men man räknar det emellan när ljudet färdas? Så varför räknar man inte hur mycket det tappar innan den når 1m och den "verkliga" intensiteten, utan bara från 1 till 40 m?

Vet inte om ni besvarat detta. Ursäkta isåfall. Men jag har då inte fattat det än.

Hur stort är avståndet mellan den plats där vi vet ljudintensiteten och den plats där vi vill veta den?

Smaragdalena skrev:

Hur stort är avståndet mellan den plats där vi vet ljudintensiteten och den plats där vi vill veta den?

39m.

Just det. Det är därför du skall räkna med 39 meter. (Vi vet ju varken hur starkt ljudet var vid ljudkällan eller hur mycket det har minskat den första metern, men det spelar ingen roll.)

Jag såg det såhär: 

Att högtalaren är (0) och 1 meter bort ligger punkt (A) och 40 meter bort från (0) så ligger punkt (B).

Vi vill ha ljudnivån vid punkt (B), och vi vet att ljudnivån är 95dB vid punkt (A) och sedan mha beräkningar får vi ut att ljudnivån är 63dB på punkt (B) (utan att ha hänsyn till dämpningen).

Vi fick att attenueringen är 500dB/km och mellan där ljudkällan kommer (0) och punkt (B) (40 meters avstånd), så tar man 0,04 x 500 = 20 dB.

Så alltså 63-20= 43 dB.

Som sagt, du vet inte ljudnivån vid ljudkällan, bara i punkten du kallar A. Men skillnaden mellan 39 meter och 40 meter borde inte spela någon roll i det här fallet i praktiken. 20 dB eller 19,5 dB. Med två värdesiffror går det på ett ut.

Ah jo, men trodde det inte spelade någon roll vare sig man vet ljudnivån eller inte från "startpunkten" (då man var ute efter en sträcka där ljudkällan kom ifrån och 40m bort). Varför är det viktigt att man måste veta ljudnivån vid det stället man ska mäta ifrån?

Ja det bör inte spela någon roll i praktiken som du säger, men tänker om det var andra avstånd och hur det istället blir då.

Då utgår man från det man vet i det fallet. I den här uppgiften vet man att avståndet mellan A och B är 39 m och att ljudnivån i A är 95 dB.

Varför är det viktigt att man måste veta ljudnivån vid det stället man ska mäta ifrån?

naturnatur1 skrev:

Varför är det viktigt att man måste veta ljudnivån vid det stället man ska mäta ifrån?

Jag har svårt att förstå ditt problem med detta.

Prylen hade en specifikation: 95 dB på 1 meter avstånd. Det är vad de säljer, det är vad man köper.

Pieter Kuiper skrev:

naturnatur1 skrev:

Varför är det viktigt att man måste veta ljudnivån vid det stället man ska mäta ifrån?

Jag har svårt att förstå ditt problem med detta.

Jag har "svårt" med att förstå varför man inte bara räknar avståndet från ljudkällan till den punkten (40m bort) man är ute efter. Ja man vet inte ljudnivån som finns vid 0 meters avstånd, men vi vill väl bara ha ett avstånd för att kunna få fram dämpningen när den färdas från högtalaren till punkt b (40m bort)

Varför måste man räkna just från en punkt som har en känd ljudnivå?

naturnatur1 skrev:
Varför måste man räkna just från en punkt som har en känd ljudnivå?

Det kanske går att räkna på omvägar men utgångspunkten blir ändå specifikationen: 95 dB på 1 meter avstånd.

Och som Smaragdalena skrev: en halv decibel hit eller dit spelar ingen roll.

Nu känner jag mig jobbig, men en sista fråga. 

Men ljudet dämpas väl också mellan avståndet 0-1? Så jag ska alltså inför framtiden tänka på att ha "startpunkten" vid en känd ljudkälla. 

Så även om jag har en känd punkt vid 15m (som har vi säger 20dB) och vill ha reda på ljudnivån 50m bort, ska jag alltså ta 50-15? och inte 50?

naturnatur1 skrev:

Nu känner jag mig jobbig, men en sista fråga. 

Men ljudet dämpas väl också mellan avståndet 0-1? Så jag ska alltså inför framtiden tänka på att ha "startpunkten" vid en känd ljudkälla. 

Du kan räkna på det om du vill.

Så även om jag har en känd punkt vid 15m (som har vi säger 20dB) och vill ha reda på ljudnivån 50m bort, ska jag alltså ta 50-15? och inte 50?

Precis.

naturnatur1 skrev:

Så även om jag har en känd punkt vid 15m (som har vi säger 20dB) och vill ha reda på ljudnivån 50m bort, ska jag alltså ta 50-15? och inte 50?

Ok, ta en kabel istället, så slipper man beroendet på r². T ex tv-kabel.

Kabel-tv-företaget säljer den enligt specifikationerna som 60 dB vid dörren. Sedan har du sex meter kabel med dämpning 0,5 dB per meter till din tv. (Det är en minskning med ungefär 12 % per meter.)

Då spelar det väl ingen roll vad som sker utanför din dörr, hur stor dämpning det är i företagets kablar i gatan, hur långa dessa är?

Tack för er hjälp!