Monty hall problem- hjälp
ni har säkert hört talas om monty hall problemet där det finns 3 dörrar och bakom en av dem finns t,ex en bil och de andra två nånting som du gärna inte vill ha. Så säg att jag väljer dörr nr 1, det är 1/3 chans att bilen finns bakom dörren. Nu visar personen att bakom dörr nr 2 var någonting som du inte vill ha. Då frågar dem om man vill byta till dörr nr 3 eller stanna med dörr nr 1. Svaret som alla säger att man borde göra är att man borde byta dörr och att dörr nr 3 har 2/3 chans att ha bilen. Men jag fattar inte varför det blir 1/3 chans och 2/3 istället för 50/50
kan någon hjälpa
Tänk att du istället för tre dörrar har 100 dörrar. När du valt en dörr kommer personen öppna 98 dörrar med saker du inte vill ha, så att det bara är 2 dörrar kvar. Och du får välja om du ska byta eller stanna. Oddsen att det finns en bil bakom den dörren du valde först är 1/100, undertiden oddsen att det finns något bra bakom den andra dörren är 99/100. I detta fallet är det solkart att du ska byta dörr. Men det här är bara ett förstorat exempel av monty hall problemet.
Förstår du?
Vi är väl överens om att när du först väljer dörr har du sannolikheten 1/3 att välja rätt dörr?
Ett stor del av problemet med just Monty Hall problemet är att det väldigt ofta beskrivs slarvigt och luddigt. Man måste tydligt påpeka att värden alltid agerar på ett visst sätt och detta dessutom oberoende av vad som var bakom den dörren du först pekade på. Detta sätt är att värden då alltid måste öppna en dörr som ej innehåller en vinst, något värden kan vara säker på då denne vet vart vinsten finns. Då och endast då kan vi dra slutsatsen att den "asymmetriska omfördelningen av sannolikhetera" uppstår.
Väldigt ofta beskrivs scenariot så slarvigt att paradoxet inte ens uppstår, som till exempel om man bara beskriver hur en instans av spelet utspelade sig eller inte förtydligar hur värden inte bara öppnade en dörr som visade sig vara en förlust utan att förtydliga att han/hon uppsåtligt väljer en dörr med förlust bakom.
För att på ett mer pedagogiskt sätt förstå hur den betingade sannolikheten kan spela ett sprätt rekommenderar jag egentlig att hellre titta på Three Prisoner Dilemma som egentligen är den orginala varianten. Här blandar man inte in så många andra aspekter som snarare är menat för att förvirra än att förtydliga.
