Mönster
För vilka heltal tal mellan 10 och 99 är summan av talens siffror 18 mindre än talet själv?
Jag har börjat med att skriva ett exempel'
Jag antar att talet är 2k, då talens summan 2+k
2+k= 2k-18
20=k
2+0=0
20-2= 18
men jag kunde inte komma fram till någon formel för att komma till alla heltal som uppfyller villkoret!
Skriv istället talet på formen:
. Då blir sambandet:
Alltså gäller att är talets tiotal och är talets ental.
Hur kan jag komma till alla lösningar?
Gör så som tomast80 föreslog. Förenkla sambandet. Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och vad du behöver mer hjälp med.
Jag har skrivit de som två ekvationer
a+b=0
10a+b-18=0
och löst a från den första och sedan ersatte a i andra ekvationen
men det blir bara en lösning
Nej, det skall vara en ekvation, a + b = 10a +b -18. Om du förenklar den ekvationen har du bara en obekant kvar.
Ja, a kommer att bli 2 då
a+b= 10a+b-18
18=9a
a=2?
Ja, a = 2 och b kan vara vad som helst. Kolla alla värden på b! Om vi t ex tar att b = 5 får vi 2+5 = 7 = 25-18 stämmer!
