Momentlagen - Uppgift
Hej!
Jag har fastnat på en uppgift där jag förstått att man ska använda sig av momentlagen.
En bräda AB som är homogen och jämntjock har längden 2,90 m och är vridbar kring en axel vid A. Stången väger 27 kg och hålls i jämvikt av en kraft F som har sin angreppspunkt i B. Vinkeln mellan kraftens riktning och stången är 45 grader. Hur stor är kraften F?
Hur ställer man upp formeln och får fram kraften för F?
Börja med att rita en skiss över brädan (=stången?) och de krafter som påverkar den.
Visa din skiss så hjälper vi dig vidare med hjälp av den.
Skiss över frågan
OK bra, plankan är alltså horisontell.
Sätt ut tyngdkraften Fmg = mg och dela upp kraften F vid B i en horisontell och en vertikal komposant.
(Du har även en kraft vid infästningen i A, men vi kan låta den vara okänd tills vidare.)
För att plankan ska vara i jämvikt krävs nu att monentet kring A är lika med 0.
Du har två bidrag till momentet kring A, nämligen tyngdkraften Fmg (medurs) och den vertikala komposanten av kraften vid B (moturs).
Kommer du vidare då?
Om jag förstått rätt ska jag ställa upp momentlagen då:
M (medurs) = M (moturs)
M (medurs) = mg * (mittpunkten på stången)
M (moturs) = (kraften hos vertikala komposten) * (avståndet mellan A och B)
M (medurs) blir då mg * (2,9 / 2)
M (moturs) blir sedan (kraften hos vertikal komponent) * 2,9
Kan vara så att jag är ute och cyklar. Sedan visst räknar man ut den vertikala komposten genom att slå Cos 45?.
Det ser jättebra ut. Den enda okända storheten är kraften F vid B.
