Momentkraft gatlykta och flaggstång (Fysik/Fysik 2)

Nog kan vi hjälpa dig. Men hur har du börjat och försökt lösa uppgiften?

Ta en uppgift i taget. Börja med Lampan. Gör en ny tråd för Flaggstången. Kommer bli alldeles för rörigt annars.

Börja med att sätta ut krafterna som du vet verkar i systemet.

Okej vi tar lampan då. Har bara kommit så långt att jag räknat ut Fg av lampan som är riktad rakt neråt från lampans centrum, och Fg av stången som är riktad rakt neråt från mitten av stången.

waterblast74 skrev:
Okej vi tar lampan då. Har bara kommit så långt att jag räknat ut Fg av lampan som är riktad rakt neråt från lampans centrum, och Fg av stången som är riktad rakt neråt från mitten av stången.

Okej. Så efter du tagit reda på säg Mg och mg (M=stång, m=lampa) vad sedan? Hur stor är kraftmomentet vid punkten O?

woozah skrev:
waterblast74 skrev:
Okej vi tar lampan då. Har bara kommit så långt att jag räknat ut Fg av lampan som är riktad rakt neråt från lampans centrum, och Fg av stången som är riktad rakt neråt från mitten av stången.

Okej. Så efter du tagit reda på säg Mg och mg (M=stång, m=lampa) vad sedan? Hur stor är kraftmomentet vid punkten O?

Fattar inte hur jag ska göra det. Vet att jag ska hitta komposanten till Mg som är vinkelrät mot hävarmen men vet inte ifall jag ska använda sin eller cos. Samt så ser jag att lampan inte är vinkelrät mot hävarmen och har svårt att förstå hur jag får fram dess komposant.

171: jag tycker inte riktigt att texten och bilden visar samma sak. Man får anta att det är texten som gäller.

Som du märker, är det inte bara i matten du behöver kunna sinus och cosinus. Det finns huvudsakligen två sätt att göra detta: Antingen lär man sig att cosinus är närliggande katet delat med hypotenusan (cosy betyder mysig, så det vill man vara nära) och sinus är motstående katet delat med hypotenusan (sin betyder synd på engelska, och det är det bäst att hålla sig borta från) eller också så ritar man snabbt upp enhetscirkeln och kommer ihåg att cosinus och sinus är i alfabetidk ordning, precis som x och y, så därför är cosinus x-koordinaten. Om du frågar Yngve och mig, så använder vi olika av de här knepen.

Du behöver också införa en beteckning för stångens längd. Du kan exempelvis kalla längden för $l$ Lampans massa sitter längst ut i stången, så dess avstånd till fästpunkten är $l$ . Du kan räkna som om stångens hela massa finns i stångens tyngdpunkt. Hur långt är stångens avstånd till fästpunkten?

Smaragdalena skrev:
Som du märker, är det inte bara i matten du behöver kunna sinus och cosinus. Det finns huvudsakligen två sätt att göra detta: Antingen lär man sig att cosinus är närliggande katet delat med hypotenusan (cosy betyder mysig, så det vill man vara nära) och sinus är motstående katet delat med hypotenusan (sin betyder synd på engelska, och det är det bäst att hålla sig borta från) eller också så ritar man snabbt upp enhetscirkeln och kommer ihåg att cosinus och sinus är i alfabetidk ordning, precis som x och y, så därför är cosinus x-koordinaten. Om du frågar Yngve och mig, så använder vi olika av de här knepen.
Du behöver också införa en beteckning för stångens längd. Du kan exempelvis kalla längden för $l$ Lampans massa sitter längst ut i stången, så dess avstånd till fästpunkten är $l$ . Du kan räkna som om stångens hela massa finns i stångens tyngdpunkt. Hur långt är stångens avstånd till fästpunkten?

Jag förstår vad cos och sin är men har problem med att inse varför jag ska använda den ena över den andra när jag t.ex. ska få fram en komposant. Så lampan ligger alltså $l$ långt ifrån punkten O? Eller menar du att jag ska fokusera på att den ligger $l$ / 2 långt från stångens tyngdpunkt? Sedan vet jag inte hur jag ska få fram komposanten av lampans kraft så att det ligger vinkelrät mot stångens Fg.

Kan du rita ut krafterna som verkar på stången?

Sedan kan diverse jämviktsekvationer formuleras och då kommer sin och cos in i bilden.

Dr. G skrev:
Kan du rita ut krafterna som verkar på stången?
Sedan kan diverse jämviktsekvationer formuleras och då kommer sin och cos in i bilden.

Dessa är väl Mg och mg?

Av det du skriver verkar det inte som om du har förstått vad sinus och cosinus är, för då skulle du kunna hitta vilket som är vilket.

Du har en bild (om du inte hade lagt upp en bild, skulle jag ha sagt till dig att rita en). Ser du att du har en triangel där stången är hypotenusan och att man har markerat vinkeln mellan den lodräta väggen och stången?

Den ena (lodräta) kateten $y$ är avståndet mellan stångens fästpunkt och wirens fästpunkt. Den här kateten är närliggande* till den angivna vinkeln, så om du beräknar $$y/l$$ blir det lika med cosinus för 65 grader.

Den andra (vågräta) kateten $x$ är det vågräta avståndet mellan stångens fästpunkt och lampan. Den här kateten är motstående** till den angivna vinkeln, så om du beräknar $x/l$ blir det lika med sinus för 65 grader.

*d v s det är den katet som ligger alldeles intill den markerade vinkeln

**d v s det är den katet som ligger längst bort från den markerade vinkeln

waterblast74 skrev:
Dr. G skrev:
Kan du rita ut krafterna som verkar på stången?
Sedan kan diverse jämviktsekvationer formuleras och då kommer sin och cos in i bilden.
Dessa är väl Mg och mg?

Du har även en kraft från väggen i infästningspunkten och så då kraften från wiren.

Dr. G skrev:
waterblast74 skrev:
Dr. G skrev:
Kan du rita ut krafterna som verkar på stången?
Sedan kan diverse jämviktsekvationer formuleras och då kommer sin och cos in i bilden.
Dessa är väl Mg och mg?
Du har även en kraft från väggen i infästningspunkten och så då kraften från wiren.

Så den kraften är då lika med lampans M minus stångens M?

Smaragdalena skrev:
Av det du skriver verkar det inte som om du har förstått vad sinus och cosinus är, för då skulle du kunna hitta vilket som är vilket.
Du har en bild (om du inte hade lagt upp en bild, skulle jag ha sagt till dig att rita en). Ser du att du har en triangel där stången är hypotenusan och att man har markerat vinkeln mellan den lodräta väggen och stången?
Den ena (lodräta) kateten $y$ är avståndet mellan stångens fästpunkt och wirens fästpunkt. Den här kateten är närliggande* till den angivna vinkeln, så om du beräknar $y / l$ blir det lika med cosinus för 65 grader.
Den andra (vågräta) kateten $x$ är det vågräta avståndet mellan stångens fästpunkt och lampan. Den här kateten är motstående** till den angivna vinkeln, så om du beräknar $x/l$ blir det lika med sinus för 65 grader.
*d v s det är den katet som ligger alldeles intill den markerade vinkeln
**d v s det är den katet som ligger längst bort från den markerade vinkeln

Tackar för svaret och hjälpen men jag har problem med att veta varför jag ska använda de, och vilken, när jag ska få fram komposanter. Jag vet att sinus är lika med motstående katet delat med hypotenusa, cosinus är närliggande katet delat med hypotenusan och tangens är motstående katet delat med närliggande katet. Så min fråga kring just sin och cos är varför jag väljer den ena över den andra. Jag vill ha komposanten av lampan där den hänger av från stången, då är tråden hypotenusan, men jag vet inte vilken vinkel jag ska utgå ifrån för att kunna bestämma ifall jag ska använda cos eller sinus med ändamålet av att få fram en komposant som är vinkelrät mot stångens Fg.

Är du med på att krafterna på stången blir ungefär så här? Du söker kraften T.

Dr. G skrev:
Är du med på att krafterna på stången blir ungefär så här? Du söker kraften T.

Jo tänkte ungefär samma, fast varför börjat T från tråden där den möter stången och inte ifrån väggen?

Jag har frilagt stången. Stången "vet" egentligen inte att wiren sitter fast i väggen. De utritade krafterna verkar på stången.

Försök nu formulera villkoret för momentjämvikt kring O.

waterblast74 skrev:
Så MDr. G skrev:
Jag har frilagt stången. Stången "vet" egentligen inte att wiren sitter fast i väggen. De utritade krafterna verkar på stången.
Försök nu formulera villkoret för momentjämvikt kring O.

Så får jag bara anta att Mg och mg är vinkelräta mot O? Isåfall tänker jag att M(medurs) = Mg * l1/2 + mg * l2, vilket blir 29,46N * l1/2 + 83,47N * l2

Eller menar du M på själva stången istället för punkten? Då vet jag inte hur jag ska få fram komposanten där lampan hänger.

För att räkna de olika krafternas moment så får man på gymnasiet antingen

1. Komposantuppdela kraften parallellt med och vinkelrätt mot hävarmen.

2. Komposantuppdela hävarmen parallellt med och vinkelrätt mot kraften.

Momentet är då

(den del av kraften som är vinkelrät mot hävarmen) gånger hävarmen.

Dr. G skrev:
För att räkna de olika krafternas moment så får man på gymnasiet antingen
1. Komposantuppdela kraften parallellt med och vinkelrätt mot hävarmen.
2. Komposantuppdela hävarmen parallellt med och vinkelrätt mot kraften.
Momentet är då
(den del av kraften som är vinkelrät mot hävarmen) gånger hävarmen.

Då tänkte jag såhär:

Mg= 3 * 9,82 * cos(65°) * l1/2 = 12,45 N * l1/2 och mg= 8,5 * 9,82 * cos(25°) * l2 = 75,65N * l2

Är detta rätt tankesätt?

Du ska byta plats på två vinklar som är 25° och 65°.

Tyngdkrafternas komposanter som är vinkelräta mot stången är

$mg\sin65^{\circ}$ med hävarm $l$

samt

$Mg\sin65^{\circ}$ med hävarm $l/2$

Dr. G skrev:
Du ska byta plats på två vinklar som är 25° och 65°.
Tyngdkrafternas komposanter som är vinkelräta mot stången är
$mg\sin65^{\circ}$ med hävarm $l$
samt
$Mg\sin65^{\circ}$ med hävarm $l/2$ a

Aha okej! Men varför använder man 65° vinkeln för komposanten av mg istället och varför sin? Och hur vet jag varför jag kan använda just den vinkeln i detta fall och inte göra samma sak som jag gjorde med Mg?

waterblast74 skrev:
Aha okej! Men varför använder man 65° vinkeln för komposanten av mg istället och varför sin? Och hur vet jag varför jag kan använda just den vinkeln i detta fall och inte göra samma sak som jag gjorde med Mg?

Vinkeln mellan tyngdkraft och stången är här 65°. Ser du att du kan rita en rätvinklig triangel med mg som hypotenusa och vinklar på 65° och 25°?

Vill du hellre köra med cos så har du att

$\sin65^{\circ} = \cos25^{\circ}$

Dr. G skrev:
waterblast74 skrev:
Aha okej! Men varför använder man 65° vinkeln för komposanten av mg istället och varför sin? Och hur vet jag varför jag kan använda just den vinkeln i detta fall och inte göra samma sak som jag gjorde med Mg?
Vinkeln mellan tyngdkraft och stången är här 65°. Ser du att du kan rita en rätvinklig triangel med mg som hypotenusa och vinklar på 65° och 25°?
Vill du hellre köra med cos så har du att
$\sin65^{\circ} = \cos25^{\circ}$

Jahaa, ok! Dessa 2 är alltså tillsammans M medurs? Hur ska jag nu veta hur mycket av M moturs som stången ansvarar för?

Momentet moturs får du från kraften i wiren. Hur blir ekvationen för momentjämvikt (som råder, eller hur?)?

Dr. G skrev:
Momentet moturs får du från kraften i wiren. Hur blir ekvationen för momentjämvikt (som råder, eller hur?)?

Jaha okej antog bara att både stången och wiren påverkade moturs. Ekvationen blir då: M(medurs)= M(moturs) eftersom att jämvikt råder (precis som du säger).

M(medurs) är då: 29,46N * sin (65°) * L1/2 + 83,47N * sin (65°) * L2

Vilket blir: 26,69N * L1/2 + 75,469N * L2

Problemet är hur jag ska lösa ekvationen med 2 olika okända L?

L1= L2

Hur vill du formulera ett uttryck för momentet moturs?

Kalla karften i snöret för S, komposantuppdela den och ställ upp momentekv för moturs vridning!

Ture skrev:
L1= L2
Hur vill du formulera ett uttryck för momentet moturs?
Kalla karften i snöret för S, komposantuppdela den och ställ upp momentekv för moturs vridning!

Tack så mycket! Är dock lite förvirrad kring hur L1 och L2 är likadana då jag trodde att L2 var hela snöret. Samt varför och hur man ska komposantuppdela då kraften ska vara horisontell väl?

Kraften i snöret är horisontell, men den kraft som vrider stången moturs är vinkelrät mot stången. Det är en komposant av snörkraften.

Kraften i snöret går att dela upp i en kraft som är vinkelrät mot stången och en som är parallell med stången. Den vinkeräta orsakar ett vridande moment moturs som är exakt lika stor som summan av de krafter som försöker vrida stången åt andra hållet.

Beträffande längden L2 och L1 så är jag lite osäker på vad L1 och L2 står för eftersom de in te är med på någon figur. Jag förutsatte att både L1 och L2 var längden på stången.

När du löser en sån här uppgift, börja alltid med en figur och inför beteckningar för längder, krafter osv

Markerar kraftkomposanterna som ger moment kring O med lila (och komposanterna som inte ger moment kring O med orange).