Momentgenererande funktion

Hej, jag skulle uppskatta hjälp med att avgöra vila två av följande funktioner som är momentgenererande funktion för någon stokastisk variabel X.Enligt facit så gäller det att $\psi_X(0)=1$ och att $\psi_X(t)\ge 0$ och därmed kan inte $\psi_1$ och $\psi_4$ vara MGF. Men varför kan de inte detta? Jag är med på antagandet att en momentgenererande funktion är större eller lika med noll men inte varför den första och sista funktionen inte kan vara MGF.