Momentberäkning för en balk

Nej, precis, du har fel hävarm på den linjärt avtagande delen. Det inser man när man ser att du lägger hälften av belastningen (15*2/2) på halva utskjutande delen (1m). Större delen av belastningen ligger till höger om (3+1)m från C. Det är bara en liten del av den linjärt avtagande som ligger t.v. om (3+1)m  från C.

Det var ungefär då som jag misstänkte. Kändes fel med hävarmen. Hur vet jag vilken del av hävarmen man ska ha?

Man kan integrera fram det men det finns säkert enklare sätt eftersom det är en så enkel geometri. Intuitivt skulle jag gissa att det är tyngdpunkten av den triangel som kraftpilarna bildar i figuren som ger hävarmen. Men för att vara säker skulle jag vilja integrera fram det.

Ser att de har beräknat i facit enligt 

$b·3-15·3·1,5-\frac{15·2}{2}·\left(3·\frac{2}{3}\right)=0$

Blir fortfarande inte riktigt klok på sista delen..

Du kan visa det med geometriska argument eller med en integral genom:

$\overline{x}=\frac{1}{A}{\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx$

Vi har i denna uppgift en triangel med höjd $h$ och bas B för vilken det gäller att:

$\overline{x}=\frac{2}{Bh}{\int }_0^{B}x\left(h\frac{x}{B}\right)dx=\frac{2}{B^2}{\left[\frac{1}{3}{x}^3\right]}_0^B=\frac{2B}{3}$

Alltså är tyngdpunkten två tredjedelar av basen från vänster sida sett om den rätvinkliga triangeln är orienterad på detta vis. Detta skulle betyda att hävarmen för vår sneda last skulle vara:

$3+2-\frac{2·2}{3} m=3+\frac{2}{3} m$

Tack så mycket. Nu förstod jag!

Ebola skrev:

Du kan visa det med geometriska argument eller med en integral genom:

$\overline{x}=\frac{1}{A}{\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx$

Vi har i denna uppgift en triangel med höjd $h$ och bas B för vilken det gäller att:

$\overline{x}=\frac{2}{Bh}{\int }_0^{B}x\left(h\frac{x}{B}\right)dx=\frac{2}{B^2}{\left[\frac{1}{3}{x}^3\right]}_0^B=\frac{2B}{3}$

Alltså är tyngdpunkten två tredjedelar av basen från vänster sida sett om den rätvinkliga triangeln är orienterad på detta vis. Detta skulle betyda att hävarmen för vår sneda last skulle vara:

$3+2-\frac{2·2}{3} m=3+\frac{2}{3} m$

Haft mycket nytta av din förklaring, tack igen

tapetklister skrev:

Haft mycket nytta av din förklaring, tack igen

Jag har jobbat med undervisning i hållfasthetslära/byggnadsteknik så om du behöver mer hjälp så är det bara att lägga upp dina frågor.

Tack så mycket. Kommer garanterat fler funderingar!