molekylhastigheten

I en behållare finns molekyler av väte, helium och argon.
Vilket av följande påståenden om medelhastigheten för de olika molekylerna är korrekt?
Molekylhastigheten är:
a) Densamma för alla tre gaserna
b) Högst för väte (g)
c) Högst för helium (g)
d) Högst för argon (g)

För A poäng ska du motivera ditt svar med matematik

jag fick svaret till: 

Om vi utgår från att temperaturen är samma i hela behållaren, gäller att medelvärdet på molekylernas rörelseenergi är den samma för alla tre gaser.

Ur formeln för kinetisk energi får vi att farten, v, som en molekyl färdas med kan beräknas utifrån dess massa, m, och rörelseenergi, Wk, på följande vis:

V= 2*Wk/m ( roten ur allt)

För alla molekyler i gasblandningen i genomsnitt Wk lika. Det enda som varierar är deras massa. För som du säkert vet är varje vätgasmolekyl betydligt lättare än både helium och argonmolekyler.

Därmed kan vi konstatera att rätt svar omöjligt kan vara a). Dividerar vi med olika massor kan vi omöjligt få samma värde på farten.

Då återstår bara att ta reda på vilken gas som bör ha högt (genomsnittlig) fart på molekylerna. 

Man måste dela med ett mindre värde för att svaret ska bli större så det är alltså den molekylen med minst massa som är rätt svar. Alltså väte.

kan någon hjälpa mig utöka svaret men möjligtvis matematiska uträkningar .