Möjliga värden på sin2v

Hej, jag förstår inte riktigt här:

I facit står det att "cos v = 0,5 ger specialfallet att sin 2v = sin v" så långt har jag förstått eftersom man gör såhär:

$\sin 2 v = 2 \sin v \cdot \cos v \to \sin 2 v = 2 \sin v \cdot \frac{1}{2} \to \sin 2 v = \sin v$

Men sedan står det att:

$\sin 2 v = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Och där förstår jag inte riktigt vad som sker...

All hjälp uppskattas, tack på förhand!

Man använder nog trigonometriska ettan.

Laguna skrev:
Man använder nog trigonometriska ettan.

Japp, jag löste den nu:

$\sin 2 v = 2 \sin v \cdot \cos v \to \sin 2 v = 2 \sin v \cdot \frac{1}{2} \to \sin 2 v = \sin v \sin v = \sqrt{1 - {(\frac{1}{2})}^{2}} \to \sin v = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} \to \sin v = \sqrt{\frac{3}{4}} \to \sin v = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin 2 v$

Svara