Möjliga ord av ordet KALLIGRAFI

Hej! Behöver hjälp med följande fråga,

Jag tänkte att man har 3 fall, om alla bokstäver ska vara olika har vi $\frac{7!}{3!}$ sätt.

Om vi ska ha 1 par, dvs 2 liknande bokstäver (A,I, L), och 2 olika borde de vara $(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})$

Dvs vi har 3 par som vi kan välja mellan, därefter 6 bokstäver som vi väljer 2 av, men det är fel, svaret ska vara

$2 \cdot 3 \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})$

Förstår inte riktigt var $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})$ kommer ifrån! Vad har jag missat?

Vi behöver välja på vilka två av de fyra platserna de identiska bokstäverna skall vara.

Smaragdalena skrev:
Vi behöver välja på vilka två av de fyra platserna de identiska bokstäverna skall vara.

Hmm, i så fall borde det inte vara ${(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})}^{2}$ i och med att vi behöver välja var de resterande 2 bokstäver ska placeras?

Nej. Tänk ett varv till. De andra lapparna är olika.

Svara

Visa senaste svar