Möjliga koordinater för rektangelns hörn
Diagonalerna till en rektangel skär varandra i punkten (2,5 , 3,5). Rektangelns area är 15 ae. Ge möjliga koordinater för rektangelns hörn.
jag vet inte hur man ska tänka, om man exempelvis säger att basen är 5 och höjden 3 så får man en rektangel som är 15 a.e men då tror jag inte diagonalerna skär i varandra i punkten (2,5 , 3,5)Så hur ska man tänka?
Du kan flytta rektangeln så att skärningspunkten hamnar där.
jordgubbe skrev:Diagonalerna till en rektangel skär varandra i punkten (2,5 , 3,5). Rektangelns area är 15 ae. Ge möjliga koordinater för rektangelns hörn.
Står det verkligen inte något mer i uppgiften?
Exempelvis att rektangelns sidor ska vara parallella med koordinataxlarna, att hörnpunkternas koordinater endast får anta heltalsvärden eller något annat?
Laguna skrev:Du kan flytta rektangeln så att skärningspunkten hamnar där.
Jag gjorde det men tänkte om det fanns något annat sätt att tänka.
Yngve skrev:jordgubbe skrev:Diagonalerna till en rektangel skär varandra i punkten (2,5 , 3,5). Rektangelns area är 15 ae. Ge möjliga koordinater för rektangelns hörn.
Står det verkligen inte något mer i uppgiften?
Exempelvis att rektangelns sidor ska vara parallella med koordinataxlarna, att hörnpunkternas koordinater endast får anta heltalsvärden eller något annat?
Det är allt som står
jordgubbe skrev:
Det är allt som står
Det var konstigt. Men OK,vi kör.
Har du hittat någon rektangel, vilken som helst, som uppfyller villkoren?
Yngve skrev:jordgubbe skrev:Det är allt som står
Det var konstigt. Men OK,vi kör.
Har du hittat någon rektangel, vilken som helst, som uppfyller villkoren?
Ja denna uppfyller villkoren då den får arean 15 ae och skärningspunkten (2,5 , 3,5) ligger i mitten i rektangeln 
Snyggt.
Då har du hittat en lösning.
Tänk dig nu att du låter rektangeln behålla sin längd och bredd, men att du vrider den 90° runt skärningspunkten.
Då uppfylls fortfarande villkoren om area och skärningspunkt, eller hur?
Och du har nya koordinater för hörnpunkterna, så där har du ytterligare en lösning, eller hur?
Om du är med på detta så kan du leka med tanken att du fortsätter att vrida rektangeln långsamt runt skärningspunkten.
Är det någon gång under denna vridning som de två villkoren inte uppfylls?
Hur många nya lösningar hittar du då?
