Modulräkning

Uppgiften lyder:

Visa att att

 $5^{2019-8}$

Är jämnt delbart med 39. 

Förstår att man kan primtalsfaktorisera 39 och då dividera talet med 3 och 13. Det jag får svårt med är modulräkning. 

Lösningsförslaget ger följande:

$5^{2019}-8\equiv {(-1)}^{2019}-8=-1-8\equiv 0 (mod 3)$.

Fattar inte riktigt hur man ersätter 5 med -1, och sedan får bort potensen helt. 

Förstår annars vad begreppen innebär dvs mod och kongruens men har aldrig förstått tillämpningen när den skrivs på detta sätt.