1 svar
107 visningar
cjan1122 416
Postad: 6 jan 2022 10:03

Moduloräkning i linjär algebra

Jag har räknat uppgiften precis som vanligt men bytt ut alla skalärer på vägen mot kongruenta nollor eller ettor på vägen d.v.s:

det(λI-A) = (λ-1)(λ2-1)-2(λ-1) = (λ-1)(λ2-1) då tvåan blir en nolla i mod2. Detta ger egenvärden 1 och -1 som bara blir egenvärdet 1 i mod 2. Eftersom egenvärdet endast är 1 måste minimalpolynomet vara någon potens av (x-1) som visar sig vara (x-1)3 då (A-I)3=0.

När jag sedan utvecklar minimalpolynomet får jag x3+3x2+3x+1 som i mod 2 blir x3+x2+x+1.

Är detta ett ok sätt att räkna på? Det är en ganska liten del av kursen så har inte sett så många liknande uppgifter. I lösningsförslaget kommer de fram till samma svar men på ett helt annat sätt.

henrikus Online 662 – Livehjälpare
Postad: 6 jan 2022 10:48 Redigerad: 6 jan 2022 10:56

Jag förstår inte alls lösningsförslaget men din lösning förstår jag. 

Den funkar nog. Men du kanske ska försöka förstå lösningsförslaget också.

 

Svara
Close