Modulo

jag tänker att resten blir först 4.
$4 {(m o d 5)}^{51} 4^{51} (m o d 5)$
Sedan ser jag att 5*1-1=4 resten blir då(-1)
${(- 1)}^{51} = - 1$

jag vet inte hur jag tar mig vidare här för att få ett positivt heltal samt att det ska vara så förenklat som möjligt

Jag har inte kontrollerat att du räknat rätt, jag kan återkomma om en stund om du inte fått bekräftelse. Men låt oss anta att allt är rätt, om svaret är negativt så får du lägga till n tills resten är positiv. I ditt fall är n = 5, så eftersom don rest är -1 så kan vi lägga till 5 vilket ger den positiva resten 4 vilket är det man är ute efter även om en negativ rest i sig inte alls är fel.

$9^{51}=9^{50}\cdot 9^1$ , men $9^2 = 1$ mod 5, därav får vi att resten blir $1 \cdot 4=4$ .

Den positivia resten är alltså 4.

Svara