Modulo 5 med flera termer
För vilka heltal är
delbart med 5?
Jag ska svara på formen x= ........ (modulo 5)
Det känns frestande att försöka summera termerna, men det är ju olika exponenter på x-termerna och det finns ju ingen potensregeln som man kan använda vid addition av termer innehållande exponenter. Eller hur?
Vad skulle jag kunna göra med uttrycket för att förenkla det eller på annat sätt få det hanterbart?
Jag ska alltså hitta heltal som går att sätta in i stället för x och som gör att summan av alla termer blir jämt delbart med 5?
Har jag uppfattat uppgiften korrekt?
Om du skriver på formen så ser du att om du upphöjer till nånting, så är det bara sista termen som inte innehåller minst en faktor 5k, d v s är delbar med 5.
Jag hängde inte riktigt med där, men tänker att jag ska läsa i kurslitteraturen lite mer så förstår jag säkert. 5k är fem gånger ett godtyckligt heltal, dvs en multipel av 5.
a kan vara detsamma som x eftersom 5k ju alltid är delbart med fem.
Jag tänker nu prova mig fram med heltal för att hitta ett värde på x som ger en summa som är delbar med 5.
0 fungerar ej, då termen 1 blir ensam kvar och 1 är inte delbart med 5.
1 fungerar ej då det ger och 9 är inte delbart med 5.
2 fungerar ej då det ger och 103 är inte delbart med 5.
3 fungerar inte då det ger och 577 är inte delbart med 5.
...
Nu har jag provat med heltal mellan 0-6 utan framgång. Det hade kanske räckt med upp till 4? Det verkar inte som att det finns något värde på x som kan ge att uttrycket blir delbart med 5. Det var så Smaragdalena menade kanske? Då när jag inte hängde med riktigt.
Lisa Mårtensson skrev:Nu har jag provat med heltal mellan 0-6 utan framgång. Det hade kanske räckt med upp till 4? Det verkar inte som att det finns något värde på x som kan ge att uttrycket blir delbart med 5. Det var så Smaragdalena menade kanske? Då när jag inte hängde med riktigt.
Det räcker med 0 till 4, ja. Addition, multiplikation (inklusive potenser) och subtraktion fungerar modulo ett heltal.
