5 svar
52 visningar
Isabellenorberg 8 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 13:11

Moduliräkning och potenser

Hej!

Jag håller på med en uppgift som jag tror att jag har löst, men behöver lite insikt i det hela innan jag vill lämna in uppgiften.

Uppgiften lyder "Vad blir resten då 5^195 delas med 6?".

Är det någon som kan svaret på detta?

Guggle 1364
Postad: 4 feb 2018 14:04 Redigerad: 4 feb 2018 14:06

Hej Isabelle och välkommen till PluggAkuten,

Egentligen ska du visa hur du själv försökt innan vi ger dig hjälp, men eftersom det är söndag och det är ditt första inlägg är vi lite snällare än vanligt.

Det gäller att 5195=(5·5)97·5 5^{195}=(5\cdot 5)^{97}\cdot 5

Dessutom inser vi att 52=251 (mod 6) 5^2=25 \equiv 1\ (\mathrm{mod}\ 6) vilket gör att vi kan förenkla vår kongruens betydligt!

Kan du nu lösa uppgiften?

Isabellenorberg 8 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 14:08

Jag har tänkt så här, vet dock inte om det är rätt :)

Guggle 1364
Postad: 4 feb 2018 14:22 Redigerad: 4 feb 2018 14:27

Japp, det ser bra ut (och ja, det korrekta svaret är 5).

Isabellenorberg 8 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 14:34

Kanon! En följdfråga då! Hur skriver jag tex (5^2)^97 i latex? Hittar bara lathund för tex 5^2 men inte då de har ännu en potens.. :)

Isabellenorberg 8 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2018 15:26

Löste sig! Tack för all hjälp :)

Svara
Close