Moduliräkning

Du kan börja med att kostatera att det som står i den första parentesen är kongruent med 2 modulo 7 (onödigt extraarbete att multiplicera ihop det först).

Vad händer med $2^n$ för olika värden på n, vad är det kongruent med modulo 7? Det upprepar sig ganska snart.

Det första du säger håller jag med om, men jag kom ju fram till samma sak trots en liten omväg..

Jag har dessvärre ingen aning vad du menar med det andra stycket i ditt svar. Kan du vara tydligare och förklara lite mer ingående? 

Tack för hjälpen! 

Beräkna $2^1$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^2$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^3$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^4$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^5$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^6$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^7$ modulo 7. Vad blir det?

Beräkna $2^8$ modulo 7. Vad blir det?

Ser du ett mönster?

Hänger inte med i ditt tankesätt, men jag löste den till slut. 

$2^{296}$ = $2^{3\times 98}$ $\times 2^2$

= $8^{98}$ $\times 4$

= 1 x 4 = 4 

Jag uppskattar din hjälp, trots att jag inte riktigt förstod vad du försökte visa. 

Försökte du göra som jag skrev?

Jag förstod som sagt inte vad du skrev, så nej jag försökte inte med det du föreslog. Men jag lyckades klura ut lösningen ändå. Tack för att du tog dig tid att svara.