modulhus beräkningar, greppar ej...

Hej alla fina själar där ute <3

Har försökt greppa modulus jättelänge nu och förstår inte alls.

exempelvis - "bestäm resten när 2^111 delas med 9".

Tänker att det har något med att 2^111 = 2^(37*3). Men längre än så kommer jag inte. Kan någon snälla hjälpa mig?

Du kan använda att $2^{111} = 2^{37\cdot 3} = (2^{3})^{37}$ . Vad är resten när 2³ delas med 9?

1 eller -1?

Tillägg: 24 sep 2022 22:32

men vad händer då med 37? måste jag inte ta hand om den innan jag kan ta 2^3/9?

-1 är rätt, inte 1.

Modulo 9 är alltså $(2^3)^{37}$ samma sak som $(-1)^{37}$ . Är du med på det?

(Jag borde skriva "kongruent med", inte "samma sak som".)

okeeeej!! och (-1)^37 är ju -1. Så då är resten av hela 2^111 -1? Räcker det som motivering tror du?

Ja. Man kan skriva det helt utan ord om man använder kongruenstecknet.

okej!! Supertack verkligen för hjälpen!! ha en fin kväll<3

Svara

Visa senaste svar