Moduler

Lös uppgiften utan räknare.

Visa att om a ≡ b(mod 6) och c ≡ d(mod 6) så är

a)a+c ≡ b+d(mod 6)

Hur ska jag visa detta? Det jag har kommit fram till är att $a - b = p \times 6 c - d = q \times 6$

Givet deras kongruenser kan vi skriva a och b som $6 m + x$ respektive $6 n + x$ . Detsamma kan vi göra för c och d, de kan skrivas som $6 p + y$ respektive $6 q + y$ .

Vad blir $a+c$ (mod 6)? Vad blir $b+d$ (mod 6)? :)

Svara