modulärekvation

hur löser man $19 x \equiv 21 (m o d 4)$ ?

för att dividera med 19 på båda sidor och få x ensam tänkte jag att vi hittar multiplar av 19 där 4 ingår

dvs 21, 25, 29, etc... och vi ser att 57 är den minsta vi hittar

$19 x = 57 (m o d 4) x = 3 (m o d 4)$

men det stämmer inte enligt facit

testade även så här

$3 x = 3 (m o d 4) - 9, - 5, - 1, 3, 7, 11, 15 3 x = 15 (m o d 4) x = 5 (m o d 4)$

x = 3 (mod 4) stämmer. Tycker inte facit det?

Laguna skrev:
x = 3 (mod 4) stämmer. Tycker inte facit det?

Facit ville ha svar i intervaller 4 till 10 så x = 7 var svaret de ville ha. jag ser nu att x = 5 mod 4 inte stämmer men jag använde samma metod? Eller får man inte göra det efter att man har skrivit om ekvationen till 3x = 3 mod 4?

Hur skriver du om den? 19 = 3 (mod 4), men 21 är inte det. 21 = 1 (mod 4), så du får 3x = 1 (mod 4).

Svara

Visa senaste svar