modulär aritmetik

Hej

jag har lite svårt med att bevisa att följande påstående är sant:

Bevisa genom modulär aritmetik att 3 delar $14^{2 n} - 1$ för alla n=0,1,2,3..

ska man bara sätta in värdet på n så ser man ju att summan blir delbart med tre, men hur ska man egentligen bevisa att påståendet är sant?

Hej!

Tänk på att det man behöver bevisa är egentligen att $14^{2 n} - 1 \equiv 0 (m o d 3)$ som är samma sak med att bevisa att $14^{2 n} \equiv 1 (m o d 3)$

Tänk också på att $14^{2} = 196 = 195 + 1 = 3 \times 65 + 1$ .

Kan du gå vidare nu?

Svara