Modulär addition med potens
Hej!
Vad blir den principala resten då 431^5 + 611 divideras med 27?
Jag kom ända fram till 26^5 + 611 mod(27)
sen vet jag inte hur jag ska gå tillväga
nån som kan hjälpa?
Det är nog lättare att räkna med -1 istället för 26. 611 är bara dela på något vanligt sätt, tex minusa 270 några gånger.
Vill du visa hur du menar med -1?
26-27=-1, så de är lika mod27. Sen upphöjer du det precis som vanligt
Förlåt men jag fattar inte hur du kommer fram till detta. Kan du snälla ta det stegvis? Uppskattas mycket!
Jag förstår inte
Vilket steg är det som du inte förstår? :)
Hur kom du från 431 till 26? Kan du göra likadant med 611?
blir det rätt så?
Tillägg: 23 sep 2021 08:54
Är osäker på grund av -1 som jag får
har även sett den här reglen nånstans.. vet inte vilken jag ska använda. Men när det är (-1), ska man då räkna på 1? Eller tar man med negativa tecknet? Och varför?
Det känns som att du krånglar till det. Tänk i stället på att kongruens funkar även för negativa tal. Du vet att 26 är kongruent med 431 (mod 27). Då är alla 26+n*27 kongruent med 431 (mod 27), och n kan vara både positiva och negativa heltal. Det betyder att till exempel 26+(-1)*27=-1 är kongruent med 431 (mod 27). Och (-1)5 är lätt att beräkna!
Så det är exakt som jag gjorde där uppe på det vita pappret? Då får jag i slutändan -1 + 17 vilket ger 16 (mod27)
Jag ser ingen bild på ett vitt papper, bara en pytteliten ikon med ett frågetecken. Det har nog blivit fel när du laddade upp just den bilden, för din andra bild syns.
Åh okej! Men det löste sig i slutändan. Tack för hjälpen
