modellering av differentialekvationer
Uppgift: En partikel svänger runt sitt jämviktsläge. Den kraft som partikeln påverkas av är riktad mot jämviktsläget och proportionell mot avståndet till detsamma. Vikten läge y cm från jämviktsläget vid tiden t sekunder bestäms av differentialekvationen y”+4y=0 med begynnelsevillkoren y(0)=0 och y’(0)=-2
a) Bestäm y som funktion av tiden.
b) Efter hur lång tid passerar partikeln jämviktsläget för första gången efter t=0?
c) Vilken fart har vikten när den passerar jämviktsläget?
just nu sitter jag fast på a uppgiften, är väldigt lost på vart jag ens ska börja och vad egebtligen de är de frågar om:/
Vilka slags differentialekvationer har du löst?
Laguna skrev:Vilka slags differentialekvationer har du löst?
inhomogen och homogena av första + andra grad
Den här är homogen av andra graden. Hur gjorde du med sådana förut?
Laguna skrev:Den här är homogen av andra graden. Hur gjorde du med sådana förut?
skrivit om de till karakteristiska ekvationer och sedan löst vidare, började med det men när jag jämförde med facit var det väldigt annorlunda så har nog förstått frågan helt fel
Rötterna till den karakteristiska ekvationen är imaginära här, så lösningen består av trigonometriska funktioner.
