Modellering

Det är bra att du har en hypotes kring en lösning.

Nu behöver du bara kontrollera om denna hypotes verkar stämma.

Utgå då från 3 000 kronor och se vad som händer om den årliga värdeminskningen är cirka 8,586 % (borde egentligen vara cirka 8,587 %).

Om värdet efter 5 år då är 1 712 kronor så stämmer hypotesen, annars inte.

Vad kommer du då fram till?

Hur ställer man upp den beräkningen istället för att ta för år 1-5 enskilt?

3000 * (1 - 0,08587)^5?

Men om det e rätt formel så får jag inte ut rätt ändå, blir inte 1712 kr. Vad gör jag för fel när jag nu ska kika om % -en e korrekt?

Mvh/H

Hej igen,

Kikade i boken man kan väl också skriva på detta sätt? Man kunde se i ett annan exempel en värdeökning om man gjorde på detta sätt, men kanske inte går att beräkna när det gäller en värdeminskning,eller?

3000*x^{5 ₌} 1712

x⁵ = 1712/3000

x= (1712/3000)^1/5

x= 0,651...=6,51%

Jag får

(1712./3000)^(1/5) = 0.893874

Hur får du 0.65?

Henrik 2 skrev:

Hur ställer man upp den beräkningen istället för att ta för år 1-5 enskilt?

3000 * (1 - 0,08587)^5?

Men om det e rätt formel så får jag inte ut rätt ändå, blir inte 1712 kr. Vad gör jag för fel när jag nu ska kika om % -en e korrekt?

 

Mvh/H

Bra att du ser att din hypotes inte stämmer.

Det enklaste sättet att lösa problemet är med hjälp av begreppet förändringsfaktor.

Om den årliga förändringsfaktorn är x så är värdet efter 5 år 3000*x⁵.

Du vill att detta vörde ska vara lika med 1712 kronor, vilket ger dig ekvationen 1712 = 3000*x⁵.

Precis som du har gjort i svar #4 alltså.

Aha,

Fint,kikade precis exemplet i boken, då e det mer korrekt. Då slår jag igen på räknaren o ser om jag får ut rätt,kanske något jag glömde.

Mvh/H

Bra, men tänk då på att x är den årliga förändringsfaktorn, inte den årliga procentuella värdeminskningen.

Slog fel tangent, slog inte upphöjt,slog något annat, nu fick jag rätt 0,89387......

Förändringfaktor årliga, d v s  alltså då i kr/år som den förändras?

Nästan. Förändringsfaktorn är den faktor som man ska multiplicera ett värde med för att få det förändrade värdet.

I det här fallet så är värdet efter 1 år lika med 3000*x, dvs ungefär 3000*0,894 kronor.

Den procentuella förändringen är alltså ungefär -10,6 %.

Generellt gäller att den procentuella förändringen är 100*(x-1).

Hej igen,

Ok, så årlig procentuella förändringen blir -10,6 och inte -8,587 och x är den årliga förändringsfaktorn som man gångrar med 3000 som då är 0,894, i see, efter år 1. Men tar man efter år 2 det beloppet man får för år 2 * 0,894, dvs e/blir det samma förändringsfaktor?

Mvh/H