2015

Hejsan Hejsan!

Har du provat att faktorisera uttrycket?

Varken 20 eller 13 är delbart med 17, så en potensutveckling av det talet blir i sin tur inte heller delbart med 17.

Om 20 inte är delbart med 20, så är ju inte heller 20 * 20 * 20 * 20 * ..... delbart med 17.

Däremot 238 och 102, både de talen är delbart med 2. Det ger:

20¹³ * 238 + 13²⁰ * 102 = 20¹³ * 2 * 119 + 13²⁰ * 2 * 51

51 har en siffersumma på 6, så det är delbart med 3.

119 kan skrivas som 70 + 49, så delbart med 7. Alternativt kan man trixa lite med sifforna i talet för att se om det är delbart med 7, men det är långsökt för denna uppgift.

Då blir talet: 

20¹³ * 2 * 119 + 13²⁰ * 51 * 102 = 20¹³ * 2 * 7 * 17 + 13²⁰ * ...

Hänger du med? :)

Vi undersöker om 238 och 102 är delbara med 17. Ja det är de och vi får rest noll.
Det innebär att bägge termerna är kongruenta med noll och alltså är hela uttrycket dividerbart med 17.

LÄNK till en video med Tomas Rönnåbakk Sverin 14:30 in på videon. Där visar han just hur man ska tänka vid sådana här exempel.